FTT

博客网址:https://blog.csdn.net/enjoy_pascal/article/details/81478582

负数计算:

  (设两个复数分别为z1=a+bi,z2=c+di)

  加法:实部、虚部分别相加

      即z1 + z2 = (a + b) + (c + d)i

  乘法:直接相乘  (注: i^2 = -1 !!!)

      即z1 * z2 = (a+bi) * (c+di)

          = ac + adi + bci + bdi ^ 2

          = (ac - bd) + (ad + bc)i

     或模长相乘、极角相加 (设z1 = (a1, θ1), z2 = (a2, θ2))

      即z1 * z2 = (a1 * a2, θ1 + θ2)

单位根的性质:(对应博客中的顺序)

  性质1:显然角度的大小只与 (k与n的比值相关)

可分治的证明:见博客

复杂度证明:共(log n)层, 每层至多 n 个数, 故为O(n log n)

优化:通过直接求出最后的序列, 将自上而下的递归改成了自下而上(优化了递归的常数(?))

 

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