位掩码(BitMask)的介绍与使用

一、前言

位运算在我们实际开发中用得很少，主要原因还是它对于我们而言不好读、不好懂、也不好计算，如果不经常实践，很容易就生疏了。但实际上，位运算是一种很好的运算思想，它的优点自然是计算快，代码更少。

二、基本知识介绍

二进制：
二进制是由1和0两个数字组成的，它可以表示两种状态，即开和关。所有输入电脑的任何信息最终都要转化为二进制。目前通用的是ASCII码。最基本的单位为bit。
位运算：
程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。

三、问题引用

老鼠试毒
有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡，问至少要多少只小白鼠才能在24小时内鉴别出哪瓶水有毒？

老鼠试毒.png

这里，位掩码的使用就可以巧妙的解决此问题。

我们先将问题简化一下：假设只有8瓶水，其中1瓶有毒。

8杯水分别编号.png

将该矩阵转置，得：

水杯矩阵转置.png

依上述场景，取4只容器，转置后的矩阵数列配组合溶液：
取数位上为1的水，放入相应的容器，即：
第一杯：只包含8号水
第二杯：包含4、5、6、7号水
第三杯：包含2、3、6、7号水
第四杯：包含1、3、5、7号水

取4只老鼠，编号1、2、3、4，分别喝下第一杯...第四杯水，
4只老鼠的生死状态依次记为 w x y z，（w,x,y,z = {0,1}）
死亡记作1，非死亡记作0
将二进制数列wxyz转为十进制，则得到有毒水的号码。
假设6号水有毒，那么往回推算，不难看出，第2、3只老鼠会死亡，
得到的wxyz的数列就是0110，转十进制后就是6。

将1000瓶依次编号：1，2，3，4，...，1000；且都记作二进制；
那我们要用多少位来表示呢？
总数是1000，2^9=512， 2^10=1024，于是至少要10位才够表示，
也就是：0000000001，0000000010，0000000011，...，1111101000；
道理同上。

四、结合实际问题

我们已经见识了二进制的厉害之处了，接下来我们结合代码来看看，在iOS开发中的应用（其实在任何开发中都一样）

在实际开发中，我们常常遇到权限的判断的问题，比如说，不同的用户对系统有不同的操作权限，有的用户可能有多种权限，我们最常规的办法就是每一个权限定义一个BOOL值。
假设，某系统有4种权限，那么，就有了：

@interface BM_User : NSObject

@property (nonatomic, assign) BOOL permission1;

@property (nonatomic, assign) BOOL permission2;

@property (nonatomic, assign) BOOL permission3;

@property (nonatomic, assign) BOOL permission4;

@end

那用户A同时拥有permission1、permission2、permission4怎么表示呢？

    BM_User *userA = [[BM_User alloc] init];
    userA.permission1 = YES;
    userA.permission2 = YES;
    userA.permission4 = YES;

这样的操作大家见多了吧？那我们来看看另一种写法：

@interface BM_User : NSObject

@property (nonatomic, assign) OptionPermission permission;

@end

有人就要问了，OptionPermission是什么鬼？来，继续。。。

/**
 权限枚举

 - 1: permission1，二进制第1位，0表示否，1表示是
 - 2: permission2，二进制第2位，0表示否，1表示是
 - 4: permission3，二进制第3位，0表示否，1表示是
 - 8: permission4，二进制第4位，0表示否，1表示是
 */
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, OptionPermission) {
    permission1 = 1 << 0,//0001,1
    permission2 = 1 << 1,//0010,2
    permission3 = 1 << 2,//0100,4
    permission4 = 1 << 3,//1000,8
};

那用户A同时拥有permission1、permission2、permission4怎么表示呢？

    BM_User *userA = [[BM_User alloc] init];
    userA.permission = permission1 | permission2 | permission4;

是不是神清气爽？

现在我们就具体化4种权限，并给出基础位掩码的表达及运算：

#ifndef BM_Head_h
#define BM_Head_h

/**
 权限枚举

 - 1: 是否允许查询，二进制第1位，0表示否，1表示是
 - 2: 是否允许新增，二进制第2位，0表示否，1表示是
 - 4: 是否允许修改，二进制第3位，0表示否，1表示是
 - 8: 是否允许删除，二进制第4位，0表示否，1表示是
 */
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, OptionPermission) {
    ALLOW_SELECT = 1 << 0,//0001,1
    ALLOW_INSERT = 1 << 1,//0010,2
    ALLOW_UPDATE = 1 << 2,//0100,4
    ALLOW_DELETE = 1 << 3,//1000,8
};

#endif /* BM_Head_h */

#import "BM_Permission.h"
#import "BM_Head.h"

@interface BM_Permission ()

/** 存储目前的权限状态 */
@property (nonatomic, assign) OptionPermission flag;

@end

@implementation BM_Permission


/** 重新设置权限 */
- (void)setPermission:(OptionPermission)permission {
    self.flag = permission;
}

/** 添加一项或多项权限 */
- (void)enable:(OptionPermission)permission {
    self.flag |= permission;
}

/** 删除一项或多项权限 */
- (void)disable:(OptionPermission)permission {
    self.flag &= ~permission;
}

/** 是否拥某些权限 */
- (BOOL)siAllow:(OptionPermission)permission {
    return (self.flag & permission) == permission;
}

/** 是否禁用了某些权限 */
- (BOOL)isNotAllow:(OptionPermission)permission {
    return (self.flag & permission) == 0;
}

/** 是否仅仅拥有某些权限 */
- (BOOL)isOnlyAllow:(OptionPermission)permission {
    return self.flag == permission;
}

五、写在最后

大家还可以自行搜索一下NS_OPTIONS与NS_ENUM的区别，他们都是用来定义枚举的，但其用法是有很大不同。
博主我最近一直在考虑优化代码，正在开发的项目中就有很多权限判断的问题，我也在寻找各种各样更好的写法。
也希望大家重视代码的表达，因此更加优化自己的代码。