371. [位运算+]Sum of Two Integers

为了在坚持的一开始，就能设立一个我一定在刷的路上的态度，今天为了这人生中第三道leetcode题目捧着手机熬了夜。

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

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首先，很开心的一点，第一次用手机浏览器写leetcode，由于浏览器问题，光标乱窜很蹩脚。也是第一次手机码，发现可以直接用markdown，幸好昨天学了常用的md.语法，可以专注的码字了。

1+2为什么=3？我想了很久

昨晚临睡前喵的这一眼问题时，我第一反应确实是位运算。我知道计算机一定是通过位运算实现加号功能的。

不小心复习了pow和log函数

但是我不记得位运算了，尤其是位移。突然想起来log与次方的数学公式，很开心的以为我可以如此实现：

图片发自App

HOWEVER, 次方直接导致运算溢出。我彻底忘了还有范围。。

收获了位运算的果实

  Pascal和C中的位运算符号
  下面的a和b都是整数类型，则：
  C语言 | Pascal语言
  -------+-------------
  a & b　| a and b
  a | b　| a or b
  a ^ b　| a xor b
  ~a　| not a
  a << b| a shl b
  a >> b | a shr b

基本已经理解，等有电脑了，我再来贴上刷法~
7月16日02：00

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7月16日12：23

终于通过在纸上一步步的演算模拟计算机计算加号的过程完成了1+2这道题。

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        //进位结果是tmp,即a和b的二进制同为1时进位。
        int tmp = 1;
        while(tmp) //只要还有需要进位的地方
        {
            tmp = a & b;//还没有左移的进位结果
            b = a ^ b;  //不带进位的相加结果
            a = tmp << 1; //此时的a与b相加变成了带左移的进位结果与不带进位的相加结果的和
        }
        return b;//当没有进位时，结果就是b
    }
};

以上步骤完全是一张演算纸变化过来的，很想贴演算纸的图，但我更希望读者和我自己能够每次不会的时候都重新演算一遍。

这几乎是我第一次做位运算的题，收货里程碑一枚~

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