个人学习系列 - 分治算法

分治算法搞起。。。

分治算法

简介

分治算法是一种很重要的算法，字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分解成两个或更多的相同或相似的子问题...直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并，这个技巧就是很多高效算法的基础，如排序算法（快速排序，归并排序），傅里叶变换（快速傅里叶变换）...

分治算法的三个步骤

1. 分解：将原问题分解为若干个规模较小的问题，相互独立，与原问题形式相同的子问题

2. 解决：若子问题规模较小则直接解决，否则递归地解各个子问题

3. 合并：将各个子问题的解合并为原问题的解

代码实现（快速排序）

    public static int[] quickSort(int[] arr) {

        sort(arr, 0, arr.length - 1);
        return arr;

    }

    public static void sort(int[] arr, int left, int right) {

        // 首先判断是否应该退出递归
        if (left > right) {
            return;
        }
        // 找到基准数
        int base = arr[left];
        int i = left;
        int j = right;
        // 循环操作
        while (i != j) {
            // 从右向左查找，找到比base大的数
            while (arr[j] >= base && i < j) {
                j--;
            }
            // 从左向右查找，找到比base小的数
            while (arr[i] <= base && i < j) {
                i++;
            }
            // 上面循环结束了，说明已经找到了i和j的值，这里需要进行判断是否符合要求，然后进行替换
            if (i < j) {
                int num = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = num;
            }
            // 这时候需要将基准数放到中间位置
            arr[left] = arr[i];
            arr[i] = base;
            // 进行递归操作
            sort(arr, left, j - 1);
            sort(arr, i + 1, right);
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Arrays.toString(quickSort(new int[]{4, 3, 2, 7, 5, 88, 33})));
    }

说实话，我这个还是有点不太明白，这里我先消化一下，然后回过来写一下。

个人网站链接

http://www.zhouzhaodong.xyz