题目：
用遗传算法求函数f(a,b)=2a x sin(8PI x b) + b x cos(13PI x a)最大值，a:[-3,7]，b:[-4:10]
实现步骤：
- 初始化种群
- 计算种群中每个个体的适应值
- 淘汰部分个体（这里是求最大值，f值存在正值，所以淘汰所有负值）
- 轮盘算法对种群进行选择
- 进行交配、变异，交叉点、变异点随机
分析：
为了方便，先将自变量范围调整为[0,10]、[0,14]
有两个变量，种群中每个个体用一个列表表示，两个列表项，每项是一个二进制字符串（分别由a、b转化而来）
种群之间交配时需要确定交叉点，先将个体染色体中的两个二进制字符串拼接，再确定一个随机数作为交叉点
为了程序的数据每一步都比较清晰正确，我在select、crossover、mutation之后分别都进行了一次适应值的重新计算
具体代码：
import math
import random
def sum(list):
total = 0.0
for line in list:
total += line
return total
def rand(a, b):
number = random.uniform(a,b)
return math.floor(number*100)/100
PI = math.pi
def fitness(x1,x2):
return 2*(x1-3)*math.sin(8*PI*x2)+(x2-4)*math.cos(13*PI*x1)
def todecimal(str):
parta = str[0:4]
partb = str[4:]
numerical = int(parta,2)
partb = partb[::-1]
for i in range(len(partb)):
numerical += int(partb[i])*math.pow(0.5,(i+1))
return numerical
def tobinarystring(numerical):
numa = math.floor(numerical)
numb = numerical - numa
bina = bin(numa)
bina = bina[2:]
result = "0"*(4-len(bina))
result += bina
for i in range(7):
numb *= 2
result += str(math.floor(numb))
numb = numb - math.floor(numb)
return result
class Population:
def __init__(self):
self.pop_size = 500 # 设定种群个体数为500
self.population = [[]] # 种群个体的二进制字符串集合，每个个体的字符串由一个列表组成[x1,x2]
self.individual_fitness = [] # 种群个体的适应度集合
self.chrom_length = 22 # 一个染色体22位
self.results = [[]] # 记录每一代最优个体，是一个三元组(value,x1_str,x2_str)
self.pc = 0.6 # 交配概率
self.pm = 0.01 # 变异概率
self.distribution = [] # 用于种群选择时的轮盘
def initial(self):
for i in range(self.pop_size):
x1 = rand(0,10)
x2 = rand(0,14)
x1_str = tobinarystring(x1)
x2_str = tobinarystring(x2)
self.population.append([x1_str,x2_str]) # 添加一个个体
fitness_value = fitness(x1,x2)
self.individual_fitness.append(fitness_value) # 记录该个体的适应度
self.population = self.population[1:]
self.results = self.results[1:]
def eliminate(self):
for i in range(self.pop_size):
if self.individual_fitness[i]<0:
self.individual_fitness[i] = 0.0
def getbest(self):
"取得当前种群中的一个最有个体加入results集合"
index = self.individual_fitness.index(max(self.individual_fitness))
x1_str = self.population[index][0]
x2_str = self.population[index][1]
value = self.individual_fitness[index]
self.results.append((value,x1_str,x2_str,))
def select(self):
"轮盘算法，用随机数做个体选择，选择之后会更新individual_fitness对应的数值"
"第一步先要初始化轮盘"
"选出新种群之后更新individual_fitness"
total = sum(self.individual_fitness)
begin = 0
for i in range(self.pop_size):
temp = self.individual_fitness[i]/total+begin
self.distribution.append(temp)
begin = temp
new_population = []
new_individual_fitness = []
for i in range(self.pop_size):
num = random.random() # 生成一个0~1之间的浮点数
j = 0
for j in range(self.pop_size):
if self.distribution[j]参考文章