用matplotlib将数据的PDF和CDF放在同一张图里面，并画出包络线

先放出最终的图：

左边是分布直方图，右边是累积概率分布图，黑色的是CDF的包络线

实现步骤如下：

步骤一：将原来的直方图表示成左边这种只显示折线的形式：

首先我们需要实现分布直方图，使用函数plt.hist()

z1=plt.hist(list(my_DF["最短路径的长度"]), 30,  normed=1,color="red",alpha=0.75,histtype='step',label="PDF")

代码中的参数分别代表如下的意义：

list(my_DF["最短路径的长度"])是我的数据，

30表示将数据分成30组，

normed=1表示纵轴是概率，如果该参数为False，表示纵轴是频数

color="red"表示线条的颜色

alpha=0.75表示线条颜色的透明程度，alpha越小表示颜色越淡

histtype='step'表示将直方柱并在一起，除边界外颜色透明

label="PDF"表示标签

如果我们不设置参数histtype='step'，画出的图如下所示：

 

步骤二：画出CDF（累积概率分布图）

还是使用函数plt.hist(),具体参数设置如下所示：

z2=plt.hist(list(my_DF["最短路径的长度"]), 30, normed=1,  color="b",alpha=0.75,histtype='step',cumulative=True,label="CDF")

前面的参数和画PDF的图一样，不同的设置是：

cumulative=True表示画的是CDF

步骤三：画出CDF的包络线

使用的代码如下：

z2=plt.hist(list(my_DF["最短路径的长度"]), 30, normed=1,  color="b",alpha=0.75,histtype='step',cumulative=True,label="CDF")
bin_edges=z2[1][0:len(z2[1])-1]
hist=z2[0]
plt.plot(bin_edges,hist,color='black',linestyle='--')

也就是将plt.hist()函数的返回值赋给变量z2，plt.hist()的返回值z2中第一个z2[0]表示划分的每个bins里面左端点对应的频率值，z2[1]表示每个bins的左端点，然后根据这两个值用plt.plot画出一个曲线，就是CDF的包络线。关于函数hist内参数和返回参数的详细意义见后面的参考链接。

步骤四：将CDF和PDF两张图放在一张图里面

PDF对应纵坐标的范围为【0，16】，而CDF对应的纵坐标对应的范围是【0,100】，如果不做任何调整就把两条线放在一张图里面就会出现下面的情况：

也就是PDF不显示的情况，为了解决这个问题，我们使用双y轴解决

在画PDF和CDF的plt.hist()函数之间加上：ax2 = ax1.twinx()

最终的代码如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.font_manager import FontProperties
plt.rc('font',family='Times New Roman')#设置参数，使得图中所有的字格式为Times New Roman
FontSize=15#统一设置坐标轴上面数字、label、图例中数字和字的大小

#用于下面设置双y轴
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)

#画分布直方图PDF
z1=plt.hist(list(my_DF["最短路径的长度"]), 30,  normed=1,color="red",alpha=0.75,histtype='step',label="PDF")

#设置x轴上面显示的度量
x_1=list(range(0,200,25))
#因为原来x轴的显示范围为[0,20000],所以下面函数第一个参数为对应的值和显示值的个数，第二个参数是我们需要x轴上显示的数字，两个参数值的个数必须一样
plt.xticks([i*100 for i in x_1],[float(i)/10 for i in x_1],fontsize=FontSize)

#设置x轴上面显示的度量
y_1=[i*2 for i in range(9)]
plt.yticks([i*0.00001 for i in y_1],y_1,fontsize=FontSize)

#设置x、y轴上显示的label
plt.xlabel('Segment Length(km)',fontsize=FontSize)
plt.ylabel('Percentage(%)',fontsize=FontSize)
plt.legend(fontsize=FontSize,loc='center right') # 标签位置
#背景中显示灰色的方格
plt.grid()

#设置第二个轴
ax2 = ax1.twinx()

#画CDF
z2=plt.hist(list(my_DF["最短路径的长度"]), 30, normed=1,  color="b",alpha=0.75,histtype='step',cumulative=True,label="CDF")

#画CDF的包络线
bin_edges=z2[1][0:len(z2[1])-1]
hist=z2[0]
plt.plot(bin_edges,hist,color='black',linestyle='--')

#设置第二个y轴的显示度量
y_2=list(range(0,12,2))
plt.xticks(fontsize=FontSize)
plt.yticks([i*0.1 for i in y_2],[i*10 for i in y_2],fontsize=FontSize)

#设置x、y轴的label
plt.xlabel('Segment Length(km)',fontsize=FontSize)
plt.ylabel('Percentage(%)',fontsize=FontSize)
#设置label大小和位置
plt.legend(fontsize=FontSize,loc='lower right')

plt.show()

上面的代码显示的就是最开始的图。

 

参考文献：

（1）关于绘制直方图时hist的内部参数以及返回参数的意义：

https://blog.csdn.net/qq_41940950/article/details/82937966

https://blog.csdn.net/tian_tian_hero/article/details/85245424

（2）x、y轴标签的显示位置：

https://www.jianshu.com/p/7260ad5181de

（3）多种方法画数据的CDF：

https://blog.csdn.net/tian_tian_hero/article/details/85245424

（4）画出直方图的包络线

https://blog.csdn.net/baidu_15113429/article/details/55100236

（5）关于设置双y轴：

https://blog.csdn.net/castinga3t/article/details/79217270

https://blog.csdn.net/autoliuweijie/article/details/51594373

https://blog.csdn.net/castinga3t/article/details/79217270