LeetCode OJ 之 Sliding Window Maximum（滑动窗口的最大值）

题目：

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

For example,
Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.

Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].

Note: 
You may assume k is always valid, ie: 1 ≤ k ≤ input array's size for non-empty array.

Follow up:
Could you solve it in linear time?

思路：

这里可以使用双端队列，使得队列里的数呈递减趋势，即始终保持队头最大。

如果对头在当前窗口内，则它就是当前窗口的最大值。

如果队头不在当前窗口范围，则删除它。这里队列里存储的不是值，而是值的位置，因为如果存储值的话，无法判断值是否在当前窗口中。

代码：

class Solution {
public:
    vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) 
    {
        deque dq;
        vector result;
        int len = nums.size();

        for (int i = 0 ; i < len ; i++) 
        {
             //当前窗口是[i-k+1, i-k+2, ... i-1, i ]（i>=k-1时），如果队头不在这个范围内，则丢弃
            if (!dq.empty() && dq.front() < i-k+1) 
                dq.pop_front();
                
            //把队列中小的删掉,保持队列递减
            while (!dq.empty() && nums[dq.back()] < nums[i])
                dq.pop_back();
                
            dq.push_back(i);
            
            //从k-1开始，每次的队头就是最大值
            if (i >= k-1) 
                result.push_back(nums[dq.front()]);
        }
        return result;
    }

};

上面deque的操作list也都有，可以替换成list。