LeetCode # 278 第一个错误的版本 二分查找

LeetCode # 278 第一个错误的版本

题目描述

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。

思路分析

这时一道经典的二分查找题，可以看一个例子：图源 @Done 二分查找 （简洁，清晰）C ++ Python3 侵删

场景一中返回 false，所以 mid 左边（包括自身）的所有版本都是正确的，令 left = mid + 1

场景二中返回 true，所以 mid 右边（不包括自身）所有版本都不可能是第一个错误的版本，这时 mid 本身也可能是第一个错误版本，所以令 right = mid，这时循环退出的条件就应该为 left < right

# The isBadVersion API is already defined for you.
# @param version, an integer
# @return a bool
# def isBadVersion(version):

class Solution:
    def firstBadVersion(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        left = 1; right = n
        while left < right:
            mid = left + (right - left) // 2
            if isBadVersion(mid):
                right = mid
            else:
                left = mid + 1

        return left

• 时间复杂度：$O(N)$
• 空间复杂度：$O(1)$