[技术文章搬家]华为oj挑战赛八皇后问题思考

2014-9-21

题目大致描述

8×8棋盘放置8个皇后，不能直接被吃掉，一共有92中放置方式，输入1~92中任意若干数字，输出92种布局中对应（由小到大排序好的92种布局）的布局。比如输入1 2；输出05726314 06357142；
上午刚看题目的时候有点晕，又是这种棋盘的题目，之前在网易腾讯也遇到过类似的题目，上午华为OJ分值最高的也是一个棋盘，在上午各种绞尽脑汁依然无果后，下午决心攻破这一类图相关的遍历方法。

算法分析

在网上搜了很多资料，有用回溯的，递归的，还有高端的位运算。综合之后选择了比较有一般性的递归方法，研究了网上一些代码之后总结了一下，解题思路大致如下：
step 1：放置第1行，判断第二行可以放置的位置

step 2：放置第二行，判断第三行可以放置的位置
2.1：不能和第一个皇后同行，同列，同斜线

2.2：不能和第二个皇后同行，同列，同斜线

step 3：。。。依次类推
源代码如下：

import java.util.ArrayList;

import java.util.Scanner;




class Queen{ 




    static final int QueenMax = 8; 

    static int oktimes = 0; 

    static int chess[] = new int[QueenMax];//每一个Queen的放置位置 ,chess[index] = 列数，index = 行数

    static ArrayList queenList = new ArrayList();//记录数据

    public static void main(String[] args) {    

        for (int i=0;i1; 

        //放置第一个Queen        

        placequeen(0); 

        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        String str = sc.nextLine();

        if(str.length() == 0)

            return;

        String[] strlist = str.split(" ");

        //输出结果

        for(int i = 0 ; i < strlist.length ; i++)

        {

            System.out.println(queenList.get(Integer.parseInt(strlist[i])));

        }




    } 

    public static void placequeen(int num){ //num 为现在要放置的行数 

        int i=0; 

        //安全数组，记录第num+1行第i列是否可以放queen

        boolean qsave[] = new boolean[QueenMax]; 

        for(;itrue; 

        //下面先把安全位数组完成 ，与已经放置好的皇后同一行，同一列，同一斜线都不能放置下一个queen

        i=0;

        while (ifalse; 

            int k=num-i; 

            if ( (chess[i]+k >= 0) && (chess[i]+k < QueenMax) ) 

                qsave[chess[i]+k]=false; 

            if ( (chess[i]-k >= 0) && (chess[i]-k < QueenMax) ) 

                qsave[chess[i]-k]=false; 

            i++; 

        } 

        //遍历安全位，在可以放置的位置放置下一行 

        for(i=0;iif (qsave[i]==false)

                continue; 

            if (num1){ 

                chess[num]=i; 

                placequeen(num+1); 

            } 

            else{ //第八个皇后已经放置好，找到正确布局

                chess[num]=i; 

                String temp = "";

                for (i=0;i"");

                } 

                queenList.add(temp);

            } 

        }  

    } 

} 

挑战赛最难的一题也可以用这个思路来解，题意大致如下
M*M的方格，每个放置面值0～9的金币，输入起点坐标和终点坐标，找出能收集到最多金币的路径，路径规则如图