典型算法概略
递归法
递归中是将原问题分解为一层层的子问题，与分治相似
递归一般需要定义边界条件，即递归的出口，一般为n=1的时候，当满足边界条件时，立即返回结果；当不满足时，层层递归
典型应用：
1.本身是按照递归的方式来定义的，比如某种函数
2.回朔算法本身可以用递归实现的
3.数据结构，如树、图的遍历
分治法
分治法是将问题分解为规模大致相同的子问题，求解子问题，合并子问题的解，最终得原问题的解。
一般都会用到递归算法，典型问题：.二/四分 搜索技术
问题特征：
1.该问题缩小到一定程度就可以很简单的解决
2.分解出的子问题具有相同的特征 前提
3.可以合并为原问题的解， 如果不满足，考虑贪心法和动态规划
4.不包含公共子问题 如果包含，效率会不高
动态规划
a.常常用于求解最优性质问题； 需要具有最优子结构，即原问题的最优解包含子问题的最优解
b.与分治法一部分相似，都是将问题分解为若干子问题，但子问题不是互相独立的。具有重叠，若单纯的递归，部分子问题会被多次计算
c.结果子问题重叠的方法：用一张表保存被计算过的子问题的解，在需要时取出
算法步骤：
1.找出最优解的性质，刻画他的结构特征
2.递归方法定义最优值，写出动态规划的方程
3.以自底向上的方式计算最优值 其中，备忘录方法采用自顶向下法
4.根据计算最优值时得到的信息，构造最优解
典型应用：
最长公共子序列：找出两个序列中的最长公共子序列
0-1背包问题：物品重量w，价值v，背包容量为W，如何选定物品，使背包总价值最大
贪心算法
与动态规划法的比较：
a.动态规划中，每一步的选择依赖于子问题的解，因此是在解出相关子问题之后再做出选择；自底向上求解子问题； 可回退， 一般用于高维问题
b.贪心算法中。仅在当前算法中做出最好选择，自顶向下，一步步缩小问题规模，可得近似值；每一步都直接影响结果，不可回退，一般用于一维问题
算法步骤：
1.构造候选集A，包含问题所有的可能解
2.构造解集S，不断扩大，直到找到最优解
3.检查函数f。检查解集S是否已经是问题的完整解
4.贪心策略select，从候选集A中选择解，通常与目标函数有关
典型应用：
单源最短路径：带权有向图中，求解源到其他各顶点的最短路径长度
最小生成树：无向全通带权图，即一个网络，包含G的所有顶点的树称为生成树，各边权值最小的生成树称为最小生成树。 prim算法、Kruskal算法
回朔算法
a.是一种搜索的一般策略，一般用于遍历，如深度优先搜索
b.需要明确定义一个问题的解空间，确定易于搜索的解空间结构，如一棵怎样的树
c.以深度优先方式搜索，并且使用剪枝函数避免无效搜索
提高搜索效率的优化方法（剪枝策略）：
1.用约束函数，在生成扩展结点时就剪去（生成时）
2.限界函数剪去经计算得不到最优解的子树（，搜索时比如部分结点和的费用已经大于当前最优了）
典型应用：
1.树的深度优先搜索
2.旅行商（TSP）问题：有n个城市，商人从某一个城市出发，经过每个城市且只有一次，最后回到出发点，求出最短路径
3.n皇后问题：在n*n的棋盘上，放置n个不可以互相攻击的皇后（不在同一行，同一列，同一斜线），
4.流水作业调度：作业、工序、机器、求时间最短