LDPC构造及其编码

LDPC码构造方法有很多，我所了解的如下：
1. 随机构造法：首先随机生成一个满足要求的规则H矩阵，由于随机法无法满足无短环要求，所以至少还需要消除4环这一步骤。然而4环并不是那么好消除的，所以可能消除4环的效果不怎样，导致的结果就是后面译码性能差。另外，消除四环的过程中很可能将H变为非规则码，所以这种方法构造的码往往是非规则码。消短环后很可能导致H出现很多列重低于3的情况，带来低列重码字。

2. 组合数学完备循环差集构造法：这种方法构造的H是无4环规则码，且同一行列数要求下的H很多（是MACKAY或者欧式几何码的数量不能相比的），这种方法构造的码优点很多，觉得还不错。

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3. 对角线法：这种方法主要用于构造规则码（也可以用于不规则码）。

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LDPC编码方法：
LDPC编码方法主要有两种，高斯消元法和近似下三角形法。

1. 全下三角法：将已经得到的H矩阵通过高斯变换转换为全下三角形式，这样编码得到的是系统码，编码简单，但由于高斯变换会改变矩阵的稀疏性，而LDPC码的编码复杂度主要就是有H的稀疏性决定的，所以这种方法的编码复杂度很大，为O(n3)，码长较短时还好说，码长很长时这样的复杂度受不了。（其中n为分组码的码长）

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2. 系统编码法：也是通过高斯变换将得到的H转化为系统形式，这样编码简单，同样由于破坏了稀疏矩阵的稀疏性导致编码复杂度（主要是高斯变换过程复杂）很高，复杂度同上。

3. 近似下三角法：将已经得到的H通过行列变换转化为近似下三角形，因为行列变换不改变矩阵的稀疏性，所以这种方法复杂度最低，也适用于长码。编码复杂度为O(n)。

其中第二种方法，系统编码法通用性最好，但由于编码复杂度过高导致实用性不强；第三种方法，近似下三角形法，通用性良好，但受限于g尽可能小的情况下才能实现线性复杂度编码；第一种方法，采用初等行列变换将H转换为下三角形式的可能性比较小，所以一般采用高斯变换，这样一来编码复杂度很高。
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作者：September1805 
来源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/qq_28627147/article/details/80236950 
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