组合数取模

【数论】第二类斯特林数

1∑i=0k(−1)iCki(k−i)n组合数取模是利用费马小定理求的void
Texcavator·2024-02-05 15:39

洛谷P3301 [SDOI2013]方程

pid=3301组合数取模有必要在这里插入对组合数取模的介绍。
*ACoder*·2023-11-28 18:54

组合数取模之逆元方法+模板

参自：http://www.cnblogs.com/liziran/p/6804803.htmlhttps://baike.baidu.com/item/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86/4776158?fr=aladdin现在目标是求Cnm%p，p为素数（经典p=1e9+7）虽然有Cnm=n!m!(n−m)!，但由于取模的性质对于除法不适
AC_Lee·2022-10-30 18:08

组合数取模算法(杨辉三角+拓展欧几里得求逆元+费马小定理求逆元+阶乘逆元递推)

组合数算法简述:杨辉三角形+拓展欧几里得求逆元+费马小定理求逆元+阶乘逆元递推组合数基本公式杨辉三角形法逆元法-1.拓展欧几里得求逆元-2.费马小定理求逆元-3.阶乘逆元递推-4.逆元法组合数取模总结模板前言
retrogogogo·2022-10-30 18:03

组合数取模（逆元+快速幂）

组合大发好一般我们用杨辉三角性质杨辉三角上的每一个数字都等于它的左上方和右上方的和（除了边界）第n行，第m个就是，就是C(n,m)（从0开始）电脑上我们就开一个数组保存，像这样#includeconstintN=2000+5;constintMOD=(int)1e9+7;intcomb[N][N];//comb[n][m]就是C(n,m)voidinit(){for(inti=0;i>=1;}re
luxxxxxxx_·2022-10-30 18:29

组合数取模之逆元

TimeLimit:2000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%lld&%lluLightOJ1067DescriptionGivenndifferentobjects,youwanttotakekofthem.Howmanywaystocandoit?Forexample,saythereare4items;youwanttotake2ofthem.So,yo
yyPurpose_forever·2022-10-30 17:11

lucas求大组合数

Lucas定理Lucas定理用于求解大组合数取模的问题，其中p必须为素数。
tuohai teng·2020-10-08 21:22

Codeforces 575H Bots 组合恒等式+逆元法求组合数取模

题意简述每次取0或1，总共取2∗N次，0和1都限取N次，求操作过程中可能产生的状态总数（对109+7取模）。(1 ≤ N ≤ 106)如下图，N=2时有19种状态，红边表示选1，蓝边表示选0（可互换）分析题目可以转化为在网格图中求从(0,0)走到(N,N)可能产生的所有状态总数，即求∑ni=0∑nj=0f[i][j]，f[i][j]表示从原点走到(i,j)的走法数。由组合数知识可知f[i][j]=
setio·2020-09-15 21:47

CF140E New Year Garland

然后有：$$dp[i][j]=f[l[i]][j]*(C^{m}_{j}*\sumdp[i-1][k]-dp[i-1][j])$$结果发现这个东西涉及到组合数取模非
a6t2007·2020-09-14 17:13

组合数取模

组合数取模转http://hi.baidu.com/scuxy06/blog/item/4b5b3f1921b29b72dab4bddb.htmlDescriptionComputeMchooseNmod10007
zixiaqian·2020-09-14 05:30

逆元

参考：https://www.cnblogs.com/liziran/p/6804803.html求组合数取模
滚雪球~·2020-08-26 23:12

Lucas定理——推导及证明

Lucas定理（大组合数取模）一、定义：当n、m为大数，p为素数时，Lucas定理是用来求c(n,m)modp的值。适用领域范围：在数论中求大组合数取模。
猴子姑娘呀·2020-08-24 12:06

hdu-3037-Saving Beans（Lucas定理+大组合数取模）

SavingBeansTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)ProblemDescriptionAlthoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandnighttosavebeans.Theyneedplentyoffoodtogetthroughth
Azson·2020-08-23 19:43

【模板】组合数取模

\(N\le2000,M\le2000\)直接利用递推式预处理即可。代码如下#includeusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;intmain(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);intn;cin>>n;staticintf[2010][2010];for(inti=0;i>a>>b;cout
K1385170·2020-08-18 13:35

hdu3037 大组合数取模(Lucas定理)

题目相当于求n个数的和不超过m的方案数。如果和恰好等于m，那么就等价于方程x1+x2+...+xn=m的解的个数，利用插板法可以得到方案数为：(m+1)*(m+2)...(m+n-1)=C(m+n-1,n-1)=C(m+n-1,m)现在就需要求不大于m的，相当于对i=0,1...,m对C(n+i-1,i)求和，根据公式C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1)得C(n-1,0)+C(n,
tju_virus·2020-08-18 09:51

各种逆元求法 组合数取模 comb （组合数 Lucas）

组合数取模（comb）【问题描述】计算C（m,n）mod9901的值【输入格式】从文件comb.in中输入数据。输入的第一行包含两个整数，m和n【输出格式】输出到文件comb.out中。
w4149·2020-08-18 03:27

组合数学 —— 组合数取模 —— 逆元与递推打表

【逆元求法】1.要求：p是质数2.时间复杂度：O(n)3.求解的步骤：1）通过循环，预先算好所有小于N的阶乘（%p）的结果，存到数组fac[]中(fac[i]=i!%p)2）求的逆元（即求fac[m]的逆元），根据费马小定理，x%p的逆元为，通过快速幂，求解，记为M3）求的逆元：同上，即求解4）通过逆元计算组合数，即：4.实现：LLpowMod(LLx,LLn,LLmod){//快速幂求x^n%m
Alex_McAvoy·2020-08-18 03:50

求组合数取模（杨辉三角打表 & 求逆元（扩展欧几里得、费马小定理、欧拉定理、线性求法） & Lucas）

在acm竞赛中，组合数取模的题目还是经常会见到的，所以这是有必要掌握的一个算法。我本人就因为这个东西而被坑了很多次了==之前的博客也都扯过了，就不多说了，下面进入正题。
陈年风褛·2020-08-17 23:32

模板：组合数学

组合数学组合数取模为方便，记C(n,m)=Cnm=(nm)C(n,m)=C_n^m=\binom{n}{m}C(n,m)=Cnm=(mn)。
wu-kan·2020-08-17 03:40

[组合数取模] BZOJ 4830 [Hnoi2017]抛硬币

习惯性交换a和b令b≥a首先特判a=b这时答案为22a−Ca2a2其实就是所有情况减去平局的情况剩下的不是A赢就是B赢且是对称的那么除以2∑Cin∗Cin=∑Cin∗Cn−in=Cn2n然后如果b>a我们考虑如果B扔出了x个1y个0A扔出了z个1w个0如果某一次B没赢也就是x≤z那么翻转过来必然是B赢了y>w现在我们要求的就是本来B赢翻转后还是B赢的情况S答案就是2a+b+S2S=∑i=0aCia
里阿奴摩西·2020-08-17 03:22

hdu 5698 瞬间移动 -- (大组合数取模)

瞬间移动TimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):490AcceptedSubmission(s):275ProblemDescription有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子
几人憔悴几人泪·2020-08-17 01:22

(组合数取模, 数论)2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛(B) 1001 Chess

新博客地址:vonsdite.cn2017"百度之星"程序设计大赛-初赛(B)1001Chess思路结果就是C(MAX,MIN)%mod,MAX为n,m中的较大值,MIN为n,m中较小值.其中要做的就是组合数取模
VonSdite·2020-08-16 23:40

51nod 1627 瞬间移动 组合数取模

关于组合数取模和逆元的知识的参考http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8037918http://blog.csdn.net/acdreamers
Joovo·2020-08-16 23:43

为什么组合数取模要用逆元

首先说明一个事实，你直接算出来一个组合数的结果直接对p取模，结果一定是对的，那么这是对一个计算结果一次取模(但上面的前提是你使用的数据结构能存储得下取模前的结果但如果我们要通过一个前面取过模的式子递推出其他要取模的式子，而递推式里又存在除法那么一个很尴尬的事情出现了，假如a[i-1]=100%31=7a[i]=(a[i-1]/2)%31a[i]=50%31=19,但我们现在只知道a[i-1]=7,
weixin_30455023·2020-08-15 08:00

一道组合数取模题

题目大意：求长度为n且每项均在[1,n]的不上升数列与不下降数列的个数和。思路：总数就是不下降数列的个数*2-n(常数列的个数)然后考虑不下降数列的个数为了方便，把第0项设为0，把第n+1项设为n。差分，然后不下降数列就是差分数组a[i]每一项大于等于0，且Σa[i]=n。每项+1，就相当于在2n-1个空位（本来是2n+1，首尾不能放）放n个板子。于是答案就是C(2n-1,n)*2-n因为要取模，
weixin_30619101·2020-08-13 20:38

组合数代码

];voidinit(void){//要求MOD是质数，预处理时间复杂度O(n)inv[1]=1;for(inti=2;i=MOD){comb[i][j]-=MOD;}}}}方法3(Lucas定理，大组合数取模
weixin_30471065·2020-08-13 20:09

大组合数取模模板

LLn,m,p=1e9+7;LLquick_mod(LLa,LLb){LLans=1;a%=p;while(b){if(b&1){ans=ans*a%p;b--;}b>>=1;a=a*a%p;}returnans;}LLC(LLn,LLm){if(m>n)return0;LLans=1;for(inti=1;i<=m;i++){LLa=(n+i-m)%p;LLb=i%p;ans=ans*(a*qu
RCY_ZHU·2020-08-13 12:40

组合数取模运算模板（Pascal公式打表，逆元求取组合数，卢卡斯(Lucas)定理）

【杀鸡焉用牛刀？即便可以杀也要在乎鸡的感受！选取合适的方法可以减少出错率】（这就是为什么我要哔哔三种方法）1：Pascal公式打表constintN=3000;longlongC[N][N];///组合数打表模板,适用于N>=1;}returnans;}LLniYuan(LLa,LLb){returnpow(a,b-2,b);}LLC(LLa,LLb)///在主函数中求C（ab）{returnJc
Peson_Du·2020-08-10 14:12

组合数和组合数取模

的末尾有多少个零【组合数】1.通过定义式直接计算2.通过递推公式计算3.通过定义式的变形来计算4.说明【组合数取模】1.通过递推公式计算2.根据定义式计算3.通过定义式的变形来计算4.Lucas定理5.
WA-Accepted·2020-08-04 17:12

如何快速求解组合数 C(n,m) 取模 【最简单的方法】

如何快速求解组合数C(n,m)取模组合数取模，肯定要用到乘法逆元，像我这种蒟蒻，还不会。但是我学到了一个更优秀的方法，不仅快速求解C(n,m)，而且还可以mod。
XSamsara·2020-08-04 17:14

乘法逆元 求组合数取模 (模为质数)

为什么求组合数取模，可以用乘法逆元来做。所以求组合数取模就是求%mod.对于正整数和p，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做a模p的逆元。即如果%p=1，那么x的最小正整数解就是a的逆元。
Error Man·2020-08-01 13:15

组合数取模、乘法逆元解法

这两天看到求幂模的时候有一种很快的方法，在组合数求模的lucas方法中也适用。假设未知数分别为a、b、p，需要求a^b%p。根据数学原理，我们可以知道a^(b+c)=a^b*a^c。所以这里，我们把b的二进制拆分，从b最小的一位开始看，每次只看b一位上的数，如果是1，说明这个位上需要乘a，计算累乘a模p，再看下一位。这里我们可以用位运算b&1判断b的最小一位是否是1，再用b>>=1抛掉这位，循环这
蕤芽_Budlet·2020-08-01 13:20

求解组合数取模---拓展欧几里德和费马小定理求解逆元

组合数：C(n,m);组合数取模：C(n,m)%mod，mod是一个很大的数。
ji_r·2020-08-01 13:54

Codeforces 521C 组合数取模（乘法逆元）

cid=106914#overview【解题报告】之前很少遇到组合数取模的问题（做题太少了)，所以就GG了……组合数取模这一问题在算法竞赛中还是很常见的，必须扎实掌握。
gungnir__·2020-08-01 12:40

【算法笔记】组合数学-浅谈乘法逆元

目录前言说明栗子计算逆元解决方法例题1-小y的组合数取模问题DescriptionInputOutputDataSolutionCode例题2-乘法序列DescriptionInputOutputDataSolutionCode
Z__X·2020-08-01 09:27

组合数取模（逆元+快速幂（转）

组合数公式：我们需要求阶乘和逆元阶乘我们就用1e9+7来求余吧费马小定理a^(p-1)≡1(modp)两边同除以aa^(p-2)≡1/a(modp)数论1/a是inv（a）应该写a^(p-2)≡inv(a)(modp)所以inv(a)=a^(p-2)(modp)这个用快速幂求一下，复杂度O(logn)引用其他人写的一句话除法求模不能类似乘法，对于（A/B）modC，直接（AmodC）/（BmodC
aoying2450·2020-08-01 09:52

hdu-3037-组合数取模-Lucas定理

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037题意很简单求C（n+m，m）%p，P是小于1e5的素数n,m《1e18那么得到#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;longlongmod=10000
yuhong_liu·2020-08-01 02:34

HDU6795 Little W and Contest （带权并查集/排列组合/组合数取模）

TherearenmembersinourACMclub.LittleWwantstoselectthreepersonsfromourclubtoformanewteamtakingpartinprovincialACMcontests,asitisknownbyallofusthatanyACMcontestrequiresanormalteamtohavethreemembers.Littl
脂环·2020-07-29 21:00

组合数取模（逆元+快速幂）

TimeLimit:2000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%lld&%lluLightOJ1067DescriptionGivenndifferentobjects,youwanttotakekofthem.Howmanywaystocandoit?Forexample,saythereare4items;youwanttotake2ofthem.So,yo
lu_1110·2020-07-29 20:43

【快速幂模和组合数取模】

记得在我第一天学习编程的时候老师就和我们说：为什么要学计算机呢？因为它速度快啊。一句玩笑话，不过确实快啊。这几天水题的时候就遇到了这样一个问题a^b%c，想了好几个方法都一直tle，一直不知道为啥，后来才知道有一个神奇的算法，快速幂，真是好用也神奇，真的是，我们全家都用它。下面来介绍几个基本的求幂模的方法。1.幂模的递归实现。直接贴上代码了，没什么好分析的。longlongcal(longlong
zuhiul·2020-07-29 10:08

[转]组合数取模

转载自大牛的百度空间：http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e051d6616ce60294c5d249d7大家都在中学阶段学习了组合数的定义:这个表示的是从n个元素中选取m个元素的方案数。(PS.组合数求模似乎只用在信息学竞赛和ACM竞赛等计算机编程设计大赛中……,求在现实中的运用)可以知道当n,m取得比较大的时候，组合数可能很大很大(天文数字？无法度量？)例如C
矮矮的夏祭·2020-07-29 04:03

数论之Lucas定理及证明过程

转自这里http://blog.csdn.net/m674019130/article/details/76149170Lucas定理主要用于组合数取模。
皮科克·2020-07-28 04:42

jzoj6022 【GDOI2019模拟2019.2.15】求和 （组合数取模）

很常见的推式子套路，有个组合数取模的黑科技：现在要求C(n,1),C(n,2)…C(n,m)(n#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll
jokerwyt·2020-07-28 01:11

LightOJ - 1067 数论

题目链接：LightOJ-1067对于组合数取模的问题----数值10e6且询问的次数很多的情况--我们可以通过打表降低时间复杂度先说一下：C（n，m）=n！/（m！*（n-m）！）
leibniz_zhang·2020-07-14 13:32

nefu628 组合数取模，模不是素数的情况

传送门题意：求C(m+n-2,m-1)%p,其中1#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=1e6+5;boolprime[maxn];intp[maxn];intcnt;intmod;voidisprime(){cnt=0;memset(prime,true,s
路人丙丙·2020-07-10 14:41

ACM-组合数学完全总结（知识点+模板）

目录排列1.1不可重排列1.2可重排列1.3圆排列1.4不尽相异元素全排列1.5多重集的排列组合2.1不可重组合数2.2可重组合2.3不相邻组合2.4多重集的组合2.5常用组合数公式2.6组合数取模(模板
Ogmx·2020-07-06 04:53

20151031模拟赛总结

这次第一题组合数取模，模的不是质数。想了好大半天，没什么想法，然后看了下后面的题，又回来做这道题，想起了阶乘分解的勒让德公式，然后就做出来了，已经快到九点半了。
broxin·2020-07-05 16:29

组合数取模

求C(n,k）%pp是素数1、1=#includetypedeflonglongLL;constintMS=10010;LLres,b;intn,m,p,t,r,T;intc[MS],cnt;intisprime[MS],pri[MS],top=0;voidprepare(){for(inti=2;i0){if(y&1)ans=(ans*x)%mod;x=(x*x)%mod;y>>=1;}retu
丿Smile灬晨星·2020-07-04 06:39

组合数取模

第一种：1#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=1001;longlongTriangle[N][N];voidcreat(){Triangle[0][0]=1;for(inti=1;i
Gitfan·2019-11-05 07:20

组合数取模（lucas定理+CRT合并）（AC）

1#include2#definereregister3#defineintlonglong4usingnamespacestd;5intT,n,m,mod,ans=0;6inlineintread(){7reinta=0,b=1;recharch=getchar();8while(ch'9')9b=(ch=='-')?-1:1,ch=getchar();10while(ch>='0'&&ch>=
Hzoi-lyl·2019-07-22 15:00
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