算法笔记 //02_最大间隙问题（线性时间）

（注：该问题答案转自网友李春春的CSDN博客，转载请注明出处）

★问题描述：
最大间隙问题：给定 n 个实数x1，x2，…，xn，求这 n 个数在实轴上相邻 2 个数之间的最大差值。假设对任何实数的下取整函数耗时 O(1)，设计解最大间隙问题的线性时间算法。

★算法设计:
对于给定的 n 个实数x1，x2，…，xn，计算它们的最大间隙。

★数据输入：
输入数据由文件名为 input.txt 的文本文件提供。文件的第 1 行有 1 个正整数n。接下来的 1 行中有 n 个实数x1，x2，…，xn。

**★结果输出：**将找到的最大间隙输出到文件 output.txt。

★C++ 代码如下（① 由 Visual Studio 2017 运行成功，注意可能运行出错，非代码问题，根据编译器错误提示修改细节；② input.txt 文件需要自己手动建立在工作文件夹）：

#include"stdafx.h"
#include
#define FILENAMELENGTH 50

//声明函数
template
int indexofmin(int n, T *x);

template
int indexofmax(int n, T *x);

//类
class CMaxGap
{
public:

	int m_nCount;        //数据的个数
	double m_dblMaxGap;    //最大间隙
	double *m_dblNumber;//存放数据的数组

	CMaxGap(const char *filename);
	~CMaxGap();

	double GetMaxGap(int n, double *x);
	void Display();
};

//读入数据
CMaxGap::CMaxGap(const char *filename)
{
	FILE *fp = fopen(filename, "r");
	if (fp == NULL)
	{
		printf("无法打开该文件，可能不存在或位置不对! \n");
		exit(0);
	}

	//读入数据个数
	fscanf(fp, "%d", &m_nCount);

	m_dblNumber = new double[m_nCount];
	//读入每个具体的数据
	for (int i = 0;i=1)
		index = int((x[i] - minx) / dblAvrGap) + 1;

		//若x[i]=maxx,则被分到桶n中(max为桶n的下界桶n-1的上界)
		//    但没有桶n,此时可人为将其移入桶n-1中,或者再加一个桶
		//该步操作不影响下面的求最大间隙
		if (index == n)
			index--;

		count[index]++;
		//调整分到该桶的最大最小数据
		if (x[i]high[index])
			high[index] = x[i];
	}

	/*
	除最大最小数据maxx和minx以外的n-2个数据被放入n-1个桶中
	由抽屉原理可知至少有一个桶是空的
	又因每个桶的大小相同,所以最大间隙不会在同一桶中出现
	一定是某个桶的上界(dblHigh)和其后某个桶的下界(dblLow)之间隙
	注意:该两桶之间的桶(即编号在该两桶编号之间的桶)一定是空桶
	即最大间隙在桶i的上界和桶j的下界之间产生(j>=i+1)
	*/

	double dblMaxGap = 0, dblHigh = high[1], dblTempGap;
	for (int i = 2;i
int indexofmin(int n, T *x)
{
	int index;
	T temp = x[0];
	for (int i = 1;i
int indexofmax(int n, T *x)
{
	int index;
	T temp = x[0];
	for (int i = 1;itemp)
		{
			temp = x[i];
			index = i;
		}
	}
	return index;
}

//显示菜单
void show_menu()
{

	printf("测试说明：\n");
	printf("①按 i or I : 输入要测试文件的名字 \n");
	printf("②按 q or Q 退出 \n");
	printf("----------------------------------------------------\n");
	printf("Please input the letter:");
}

void main()
{
	char sinput[10];
	char sfilename[FILENAMELENGTH];

	show_menu();

	scanf("%s", sinput);
	while (_stricmp(sinput, "q") != 0)
	{
		if (_stricmp(sinput, "i") == 0)
		{
			printf("请输入文件名:");
			scanf("%s", sfilename);

			//求文件中数据的最大间隙
			CMaxGap gap(sfilename);
			double dblMaxGap = gap.GetMaxGap(gap.m_nCount, gap.m_dblNumber);
			gap.Display();
		}

		//输入命令
		printf("Please input the letter:");
		scanf("%s", sinput);
	}
}