线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04

多特征

前面已经讲解了一元线性回归,那样的情况下,只有一个自变量和一个因变量,即为单特征

但是在更多的时候,我们需要考虑的是多个特征的情况,如下:

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第1张图片

在上图中,能够看到,预测某一个房子的价格时候,可能影响的因素存在多种

根据上面的介绍,不难进行小结

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第2张图片

下面,可以得到多元回归方程、代价函数以及对应的梯度下降法

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第3张图片

上面给出了梯度下降法,下面对多元线性回归的梯度下降法进行介绍

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第4张图片

根据上面的介绍,下面我们以下面的列子来构建一个多元线性回归方程

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第5张图片

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第6张图片

上面的代码中间,可以看到,已经将上面表格中间内容进行了加载

之后对上面获取的数据进行数据切分

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第7张图片

完成上面的内容之后,就可以来定义代价函数以及梯度算法函数了,如下所示:

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第8张图片

定义好算法之后,下面就能够开始进行计算了

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第9张图片

可以看到,在最开始的时候,代价函数对应的偏差还是47之多(误差较大),在经过1000的迭代之后,误差为0.7(误差较少)

当然,对于这个二元线性回归也是存在有对应的图形的

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第10张图片

中间可能对于np.meshgrid(x0,x1)并不是很理解,可以参考下面的解释

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第11张图片

将上面的点在一个平面上面进行展示,图形如下:

线性回归(二元线性回归 - 自定义函数求解)- 04_第12张图片

你可能感兴趣的:(机器学习)