[YYOJ]诡异的卡牌

题目描述

LZY在你们的帮助下成功打开了转盘锁逃出了第一间密室。第二间密室中只有一张桌子，桌子上有一副卡牌。每张牌上都写着一个整数。此时，LZY需要选定一个数字 X，使他可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：

1.每组都有 X 张牌。
2.组内所有的牌上都写着相同的整数。
3.X必须大于等于2

如果可以分组，则输出TRUE，否则，输出FALSE。

当然，留给LZY的时间并不多，如果你的程序不够高效或者答案错误，LZY的下场你懂得~
输入
测试样例由多组测试数据组成。每组测试数据第一行输入一个正整数 n ( 1 <= n <= 10000 ）代表卡牌的数量。
接下来一行输入n个数字ni,代表每张卡牌上的数字 (0 <= ni <= 10000）

输出

如果能按照规则将卡牌分成1组或者更多组，则输出TRUE。否则输出FALSE。

样例输入 Copy

8
1 2 3 4 4 3 2 1

样例输出 Copy

TRUE

提示
对于样例输入：

可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]

思路

找个一个符合规则的X(组数)，由题得X大于等于2，其次X必须是n的约数，也是k的约数(k不同数字的数量)，通过循环找到符合的X，程序结束。另外有特例，k为1时，n也为1时是不进入循环的，所以要特判当b[k]>=2时输出TRUE。

AC代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[10005];
int b[10005];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(a,-1,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(b,0,sizeof(b));
        sort(a,a+n);
        int k=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            b[k]++;
            if(a[i]!=a[i+1]){
                k++;
            }
        }
        sort(b,b+k);
        int flag=0;
        int flag_num=0;
        for(int X=2;X<=k;X++){
            if(n%X==0){
                flag_num=0;
                for(int j=0;j<k;j++){
                    if(b[j]%X!=0){
                        break;
                    }
                    flag_num++;
                }
                if(flag_num==k){
                    printf("TRUE\n");
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(k==1&&b[0]>=2&&flag==0){
            flag=1;
            printf("TRUE\n");
        }
        if(flag==0){
            printf("FALSE\n");
        }
    }
    return 0;
}