【机器学习面试题】——循环神经网络(RNN)

1. 为什么需要RNN？

一般处理单个的输入，前一个输入和后一个输入完全无关，但实际应用中，某些任务需要能够更好的处理序列的信息，即前面的输入和后面的输入是有关系的。比如：时间序列问题

​

2. 简要介绍RNN的基本结构

单层网络结构

​ 在进一步了解RNN之前，先给出最基本的单层网络结构，输入是$x$，经过变换$Wx+b$和激活函数$f$得到输出$y$：

经典RNN结构

​ RNN在单层网络结构的基础上引入了隐藏层$h$，$h$可对序列数据提取特征，接着再转换为输出。

注：图中的圆圈表示向量，箭头表示对向量做变换。

RNN中，每个步骤权值共享，使用的参数$U,W,b$​相同，$h_2$的计算方式和$h_1$类似，其计算结果如下：

接下来，计算RNN的输出$y_1$，采用$Softmax$作为激活函数，根据$y_n=f(Wx+b)$，得$y_1$:

使用和$y_1$相同的参数$V,c$，得到$y_1,y_2,y_3,y_4$的输出结构：

RNN的拓展结构

网络结构	结构图示	应用场景举例
1 vs N		1、从图像生成文字，输入为图像的特征，输出为一段句子 2、根据图像生成语音或音乐，输入为图像特征，输出为一段语音或音乐
N vs 1		1、输出一段文字，判断其所属类别 2、输入一个句子，判断其情感倾向 3、输入一段视频，判断其所属类别
N vs M		1、机器翻译，输入一种语言文本序列，输出另外一种语言的文本序列 2、文本摘要，输入文本序列，输出这段文本序列摘要 3、阅读理解，输入文章，输出问题答案 4、语音识别，输入语音序列信息，输出文字序列

3. CNN和RNN的区别 ？

类别	特点描述
相同点	1、传统神经网络的扩展。 2、前向计算产生结果，反向计算模型更新。 3、每层神经网络横向可以多个神经元共存,纵向可以有多层神经网络连接。
不同点	1、CNN空间扩展，神经元与特征卷积；RNN时间扩展，神经元与多个时间输出计算 2、RNN可以用于描述时间上连续状态的输出，有记忆功能，CNN用于静态输出

4. RNNs和FNNs(前馈神经网络)有什么区别？

• RNNs引入了定向循环，能够处理输入之间前后关联问题。
• RNNs可以记忆之前步骤的训练信息。

5. RNNs训练和传统ANN训练异同点？

相同点：

• RNNs与传统ANN都使用BP误差反向传播算法。

不同点：

• RNNs网络参数W,U,V是共享的，而传统神经网络各层参数间没有直接联系。
• 对于RNNs，在使用梯度下降算法中，每一步的输出不仅依赖当前步的网络，还依赖于之前若干步的网络状态。

6. 为什么RNN 训练的时候Loss波动很大

​ 由于RNN特有的memory会影响后期其他的RNN的特点，梯度时大时小，learning rate没法个性化的调整，导致RNN在train的过程中，Loss会震荡起伏。为了解决RNN的这个问题，在训练的时候，可以设置临界值，当梯度大于某个临界值，直接截断，用这个临界值作为梯度的大小，防止大幅震荡。

7. 描述RNN的前向输出流程

​ 以$x$表示输入，$h$是隐层单元，$o$是输出，$L$为损失函数，$y$为训练集标签。$t$表示$t$时刻的状态，$V,U,W$是权值，同一类型的连接权值相同。以下图为例进行说明标准RNN的前向传播算法：

对于$t$时刻：
$$h^{(t)}=\varphi (U{x}^{(t)}+W{h}^{(t-1)}+b)$$
其中$\varphi ()$为激活函数，一般会选择tanh函数，$b$为偏置。

$t$时刻的输出为：
$$o^{(t)}=V{h}^{(t)}+c$$
模型的预测输出为：
$$y^{(t)}=\sigma (o^{(t)})$$
其中$\sigma$为激活函数，通常RNN用于分类，故这里一般用softmax函数。

8. RNN中为什么会出现梯度消失,如何解决？

原因

• RNN在算是会有激活函数导数的累乘，如果取tanh或sigmoid函数作为激活函数的话，那么必然是一堆小数在做乘法，结果就是越乘越小。随着时间序列的不断深入，小数的累乘就会导致梯度越来越小直到接近于0，这就是“梯度消失“现象。

如何解决

• 选取更好的激活函数，如Relu激活函数。ReLU函数的左侧导数为0，右侧导数恒为1，这就避免了“梯度消失“的发生。但恒为1的导数容易导致“梯度爆炸“，但设定合适的阈值可以解决这个问题。
• 加入BN层，其优点包括可加速收敛、控制过拟合，可以少用或不用Dropout和正则、降低网络对初始化权重不敏感，且能允许使用较大的学习率等。
• 改变传播结构，LSTM结构可以有效解决这个问题。下面将介绍LSTM相关内容。

9. LSTM核心思想图解

LSTM 拥有三个门，分别是遗忘门，输入门和输出门，来保护和控制细胞状态。

忘记门

• 作用对象：细胞状态 。

• 作用：将细胞状态中的信息选择性的遗忘。

• 操作步骤：该门会读取$h_{t-1}$和$x_t$，输出一个在 0 到 1 之间的数值给每个在细胞状态$C_{t-1}$中的数字。1 表示“完全保留”，0 表示“完全舍弃”。

输入门

• 作用对象：细胞状态

• 作用：将新的信息选择性的记录到细胞状态中。

• 操作步骤：

  • sigmoid 层称 “输入门” 决定什么值我们将要更新。

  • tanh 层创建一个新的候选值向量${\tilde{C}}_t$加入到状态中。

• 将$C_{t-1}$更新为$C_t$。将旧状态与$f_t$相乘，丢弃掉我们确定需要丢弃的信息。接着加上$i_t\ast {\tilde{C}}_t$得到新的候选值，根据我们决定更新每个状态的程度进行变化。

输出层门

• 作用对象：隐层$h_t$

• 作用：确定输出什么值

• 操作步骤：

  • 通过sigmoid 层来确定细胞状态的哪个部分将输出。

  • 把细胞状态通过 tanh 进行处理，并将它和 sigmoid 门的输出相乘，最终我们仅仅会输出我们确定输出的那部分。

10. LSTMs与GRUs有什么区别？

LSTMs与GRUs的区别如图所示：

从上图可以看出，二者结构十分相似，不同在于：

• new memory都是根据之前state及input进行计算，但是GRUs中有一个reset gate控制之前state的进入量，而在LSTMs里没有类似gate；

• 产生新的state的方式不同，LSTMs有两个不同的gate，分别是forget gate (f gate)和input gate(i gate)，而GRUs只有一种update gate(z gate)；

• LSTMs对新产生的state可以通过output gate(o gate)进行调节，而GRUs对输出无任何调节。

11. BPTT算法推导

​ BPTT（back-propagation through time）算法是常用的训练RNN的方法，其本质还是BP算法，只不过RNN处理时间序列数据，所以要基于时间反向传播，故叫随时间反向传播。BPTT的中心思想和BP算法相同，沿着需要优化的参数的负梯度方向不断寻找更优的点直至收敛。需要寻优的参数有三个，分别是$U、V、W$。与BP算法不同的是，其中$W$和$U$两个参数的寻优过程需要追溯之前的历史数据，参数$V$相对简单只需关注目前，先求解参数V的偏导数。
$$\frac{\partial L^{(t)}}{\partial V}=\frac{\partial L^{(t)}}{\partial o^{(t)}}\cdot \frac{\partial o^{(t)}}{\partial V}$$
RNN的损失也是会随着时间累加的，所以不能只求t时刻的偏导。
$$L=\sum _{t=1}^n{L}^{(t)}$$

$$\frac{\partial L}{\partial V}=\sum _{t=1}^n\frac{\partial L^{(t)}}{\partial o^{(t)}}\cdot \frac{\partial o^{(t)}}{\partial V}$$

​ $W$和$U$的偏导的求解由于需要涉及到历史数据，其偏导求起来相对复杂。为了简化推导过程，假设只有三个时刻，那么在第三个时刻 $L$对$W$，$L$对$U$的偏导数分别为：
$$\frac{\partial L^{(3)}}{\partial W}=\frac{\partial L^{(3)}}{\partial o^{(3)}}\frac{\partial o^{(3)}}{\partial h^{(3)}}\frac{\partial h^{(3)}}{\partial W}+\frac{\partial L^{(3)}}{\partial o^{(3)}}\frac{\partial o^{(3)}}{\partial h^{(3)}}\frac{\partial h^{(3)}}{\partial h^{(2)}}\frac{\partial h^{(2)}}{\partial W}+\frac{\partial L^{(3)}}{\partial o^{(3)}}\frac{\partial o^{(3)}}{\partial h^{(3)}}\frac{\partial h^{(3)}}{\partial h^{(2)}}\frac{\partial h^{(2)}}{\partial h^{(1)}}\frac{\partial h^{(1)}}{\partial W}$$

$$\frac{\partial L^{(3)}}{\partial U}=\frac{\partial L^{(3)}}{\partial o^{(3)}}\frac{\partial o^{(3)}}{\partial h^{(3)}}\frac{\partial h^{(3)}}{\partial U}+\frac{\partial L^{(3)}}{\partial o^{(3)}}\frac{\partial o^{(3)}}{\partial h^{(3)}}\frac{\partial h^{(3)}}{\partial h^{(2)}}\frac{\partial h^{(2)}}{\partial U}+\frac{\partial L^{(3)}}{\partial o^{(3)}}\frac{\partial o^{(3)}}{\partial h^{(3)}}\frac{\partial h^{(3)}}{\partial h^{(2)}}\frac{\partial h^{(2)}}{\partial h^{(1)}}\frac{\partial h^{(1)}}{\partial U}$$

可以观察到，在某个时刻的对$W$或是$U$的偏导数，需要追溯这个时刻之前所有时刻的信息。根据上面两个式子得出L在$t$时刻对$W$和$U$偏导数的通式：
$$\frac{\partial L^{(t)}}{\partial W}=\sum _{k=0}^t\frac{\partial L^{(t)}}{\partial o^{(t)}}\frac{\partial o^{(t)}}{\partial h^{(t)}}(\prod _{j=k+1}^t\frac{\partial h^{(j)}}{\partial h^{(j-1)}})\frac{\partial h^{(k)}}{\partial W}$$

$$\frac{\partial L^{(t)}}{\partial U}=\sum _{k=0}^t\frac{\partial L^{(t)}}{\partial o^{(t)}}\frac{\partial o^{(t)}}{\partial h^{(t)}}(\prod _{j=k+1}^t\frac{\partial h^{(j)}}{\partial h^{(j-1)}})\frac{\partial h^{(k)}}{\partial U}$$

整体的偏导公式就是将其按时刻再一一加起来。

往期内容

参考文献

• https://github.com/scutan90/DeepLearning-500-questions
• https://github.com/NLP-LOVE/ML-NLP
• https://github.com/songyingxin/NLPer-Interview
• https://blog.csdn.net/vivian_ll/article/details/88780661

个人总结 ，如有错误，请批评指正！