数字图像处理学习笔记（八）——图像增强处理方法之点处理
数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。本专栏将以学习笔记形式对数字图像处理的重点基础知识进行总结整理，欢迎大家一起学习交流！
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做图像增强的原因
在图像形成的过程中，存在很多因素影响图像的清晰度
如：光照不够均匀，这会造成图像灰度过于集中；
由CCD(摄像头)获得图像时经A/D(数模)转换、线路传送时产生噪声污染，也会影响图像质量。
图像增强主要是以对比度和阈值处理为目的
改善图像质量方法
图像增强：不考虑图像质量下降的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减不需要的特征，它的目的主要是提高图像的可懂度；
图像复原：需要了解图像质量下降的原因，首先要建立"降质模型"，再利用该模型，恢复原始图像。
图像增强的类别
空间域增强：对图像的像素直接处理（直接对图片本身像素做处理）
g(x, y)=T[f(x, y)]
注：f(x,y)是原图像
g(x,y)是处理后的图像
T是作用于f的操作（算子），定义在(x,y)的邻域
简化形式： s=T(r)
注： r是f(x,y)在任意点(x,y)的灰度级
s是g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级
频域增强 ： 修改图像的傅里叶变换（对变换后的图像做操作，并非在原图中对像素操作）
根据邻域不同，图像增强分为：邻域处理技术
点处理技术（图像灰度变换增强技术）
其中，点处理技术可以看做是邻域处理技术的特例（看成一个点）
图像增强邻域处理技术
空间域处理 g(x,y) = T[f(x,y)] 中点 (x,y) 是图像的像素坐标
而邻域是中心在 (x,y) 的矩形，其尺寸比图像要小得多
邻域处理思想：对点(x,y)和它的8个邻点求和再除以9(由邻域包围的像素灰度的平均值)
这种邻域处理思想在后续的图像滤波处理中是基本应用，
如均值滤波、中值滤波（由小到大排再求中值）和高斯滤波等。
图像增强——点运算
点处理技术，就是当邻域的大小为 1*1 时（即邻域处理技术的特例）
此时 g 的值仅仅取决于点 (x，y) 处的值
此时 T 称为灰度变换函数
此种图像增强方式就是图像灰度变换增强
定义公式如下： S=T（r）
其中 S 是变换后的像素
r 是变换前的像素
图像灰度变换就是基于点的增强方式，它将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值，达到增强图像的效果。
注：低于k的灰度级更暗（接近黑色），高于k的灰度级更亮
图b产生的是一幅二级（二值）图像
图像增强的基本函数
恒等变换：
最一般的情况，其输出灰度等于输入灰度的变换
线性变换（反转和恒等变换）：
反转变换，分段线性（对比度拉伸，灰度级分层，比特平面分层）
适用于增强嵌入在一幅图像的暗区域中白色或灰色的细节
反转变换作用：黑的边白，白的变黑
灰度级范围为[0,L-1]的一幅图像反转公式：s=L-1-r
公式理解：r是输入图像像素值，s是输出图像像素值
实例：要想黑变白/白变黑，如[0,255]，当图像为白时，像素值为255，生成新图像s=255-r就是黑色。
对数变换（对数和反对数变换）：
压缩像素值变换较大的图像的动态范围
对数变换的通用形式：s=c
(1+r)
公式理解：r是输入图像像素值，s是输出图像像素值，c是常数
注：对数变换对低的灰度级拉伸，对高的灰度级压缩
如在输入灰度级L/2处做一垂直线，看对数变换那条线，交点对应输出图像值约3L/4处，也就是说，原来低（暗）L/2的灰度级对应现在输出3L/4的灰度级；而原来高L/2的灰度级对应现在输出L/4的灰度级。
与此类似，反对数变换相反，则是对高的灰度级拉伸，对低的灰度级压缩
上图为对数变换应用，与为改进显示的频谱相比，这幅图像中可见细节的丰富度是很显然的。
幂律变换（n次幂和n次根变换）：
灰度级的拉伸和压缩
变换公式：
注：c和γ是正常数
γ<1 提高灰度级，在正比函数上方，使图像变亮
γ>1 降低灰度级，在正比函数下方，使图像变暗
注：部分γ值的幂律曲线将较窄范围的暗色输入映射为较宽范围的输出值，相反也成立
幂律方程中的指数称为伽马，用于校正这些幂律响应现象的处理称为伽马矫正
要想精确显示图像，伽马校正很重要，伽马值不仅会改变亮度，还会改变红、绿、蓝的比率
幂律变换的应用：
①使用幂律变换可以增强对比度
②对有“冲淡”外观的图像进行灰度级压缩
分段线性变换函数
优点：分段线性变换函数的形式可以是任意复杂的
r1≤r2，s1≤s2：对比度拉伸，增强感兴趣区域（相比较恒等变换亮的地方越亮，暗的地方越暗）
r1=r2：阈值处理，产生一个二值图像
比特平面分层（一幅8比特图像可考虑为由8个1比特平面组成（256级灰度图像））
显示一幅8比特图像的第8个平面可用阈值处理函数得到二值图像，具体而言，是将0~127之间的所有灰度映射为0，而将128~255之间所有的灰度映射为1。至此，得到其他比特平面的灰度变换函数的方法也就显而易见了。
比特图作用
通过对特定位提高亮度，改善图像质量
较高位（如前4位）包含大多数视觉重要数据
较低位（如后4位）对图像中的微小细节有作用
分解为比特平面，可以分析每一位在图像中的相对重要性
比特图像重构
在本文结束部分，再详细说明一下比特图像的重构原理
如图就是比特图像的重构实例，那么是怎么做到的呢？
原理
根据前面所讲可知256像素值图像有8个比特平面，已知原图像有一个灰度为194的灰色边，194对应于二进制11000010，也就是说，从高阶平面开始，比特面中相应像素值为1 1 0 0 0 0 1 0，具体而言，第8个平面像素值为
=128，第7个平面像素值为
=64，第2个平面像素值为
=2，第八个平面与第七个平面叠加，数值上看就是128+64=192，与原图像194只相差2个像素值，若想进一步体现细微之处细节的话还可以再叠加平面，以此类推，叠加平面越多，与194像素值相差越小，即与原图差别越小，也就达到了重构的目的。