0-1背包(dp~动态规划-滚动数组)

 

7-12 0-1背包 (20 分)

给定n(n<=100)种物品和一个背包。物品i的重量是wi，价值为vi，背包的容量为C(C<=1000)。问:应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两个选择：装入或不装入。不能将物品i装入多次，也不能只装入部分物品i。

输入格式:

共有n+1行输入： 第一行为n值和c值，表示n件物品和背包容量c； 接下来的n行，每行有两个数据，分别表示第i(1≤i≤n)件物品的重量和价值。

输出格式:

输出装入背包中物品的最大总价值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 10
2 6
2 3
6 5
5 4
4 6

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

15

 完整代码：

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

int n, m, w[1000], v[1000], dp[1000];//dp[i]是容量为i时，装完物品后的最大总价值

int main()

{

    while (~scanf("%d%d", &n, &m))

    {

        for (int i = 0; i < n; i++)

        {

            scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);

        }

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for (int i = 0; i < n; i++)

        {

            for (int now = m; w[i] <= now; now--)

            {

                dp[now] = max(dp[now - w[i]] + v[i], dp[now]);//在前面now-w[i]容量所能装的最大价值的前提下，每次都选再装第i个物品和不装这两种情况中的最大价值

            }

        }

        printf("%d\n", dp[m]);

    }

}