最大子列和问题题解(Python)

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

ps:题目来源：中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2018秋的习题，OJ网址：https://pintia.cn 

思路:求最大子列和的方法有很多，可以循环暴力求解，也可以使用分治的思想，这里使用动态规划的方法，时间复杂度为O(n),较前两种方法而言，动态规划的方法时间复杂度要小的多。

def maxS(List):
    l=len(List);
    res,ans=0,0
    for i in range(l):
        res+=List[i];
        if res>ans:
            ans=res;
        elif res<0:
            res=0;
    return ans;


k = eval(input());
a=[0];
temp=input().split(' ');
for j in range(k):
    a.append(eval(temp[j]));
print(maxS(a));

在PTA上的测试结果：