关于"p仅当q" 推导出 "p->q"的思考

刚在书本上看到这句话的时候,确实不是太明白.因为我的理解是:

p仅当q 的 意思是:只有当q为真的时候,p才为真. 因此应该推导出 q->p, 而不应该是 p->q.

经过仔细思考,我将我的理解写下来。

"p仅当q", 则可以反映出的一个事实是, p成为真的唯一途径就是 q为真，那么就说明 p如果是真的,那么就必然可以推导出q是真，因此 p->q 是正确的，从而也可以说明 q是p的必要条件。

那为什么不能推导出"q->p"是错误的呢？因为q仅仅是p成立的必要条件,而非充分必要条件,因此无法通过q证明p。

再次明确一点:'当'后面是充分条件,'仅当'后面是必要条件. 我们无法通过一个必要条件的存在,就能证明结论的成立性!

所以认为'q->p'的同学的误区也并不是在逻辑上,而是没有明确区分 "当且仅当"、"仅当"、"当" 这些词的区别.