利用Floyd-Steinberg方法（dithering），将灰度图转换为二值图

灰度图有256级灰度，而二值图只有黑白两色。颜色数目大大降低，直观感觉转换效果不会好。其实人眼类似于一个低通滤波器，你看到的并不是一个一个像素点，而是接受的颜色信息是一个区域内的颜色信息的综合效果。

Floyd-Steinberg方法实际是一种dithering的方法，将本像素的颜色信息，通过某种方式抖动到其他像素点上，就可以更好利用颜色的区域效果。

Floyd-Steinberg算法：

*表示当前像素。周围的4个分数为误差分配比例。
误差=理论值-实际值
理论值是真正的颜色值，而实际值为二值化的值

上代码

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi'] # 指定默认字体
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题

img_gray0 = cv2.imread("img/david_head.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
img_gray0 = 255 - img_gray0
h, w= img_gray0.shape

img_gray0 = cv2.resize(img_gray0, (w//2, h//2))

h, w= img_gray0.shape

plt.figure()
plt.imshow(img_gray0, vmin=0, vmax=255, cmap=plt.get_cmap("Greys"))
plt.title("原图")

img_gray_eq = img_gray0

img_dither = np.zeros((h+1, w+1), dtype=np.float)
img_undither = np.zeros((h, w), dtype=np.uint8)

threshold = 128

for i in range(h):
    for j in range(w):
        img_dither[i, j] = img_gray_eq[i, j]
        if img_gray_eq[i, j] > threshold:
            img_undither[i, j] = 255

for i in range(h):
    for j in range(w):
        old_pix = img_dither[i, j]
        if (img_dither[i, j] > threshold):
            new_pix = 255
        else:
            new_pix = 0

        img_dither[i, j] = new_pix

        quant_err = old_pix - new_pix

        if j > 0:
            img_dither[i+1, j-1] = img_dither[i+1, j-1] + quant_err * 3 / 16
        img_dither[i+1, j] = img_dither[i+1, j] + quant_err * 5 / 16
        img_dither[i, j+1] = img_dither[i, j+1] + quant_err * 7 / 16
        img_dither[i+1, j+1] = img_dither[i+1, j+1] + quant_err * 1 / 16

img_dither = img_dither.astype(np.uint8)
img_dither = img_dither[0:h, 0:w]

plt.figure()
plt.imshow(img_dither, vmin=0, vmax=255, cmap=plt.get_cmap("Greys"))
plt.title("dither")

plt.figure()
plt.imshow(img_undither, vmin=0, vmax=255, cmap=plt.get_cmap("Greys"))
plt.title("undither")

plt.show()