《计算机系统概论》-第5章-习题答案

1. 给定指令ADD、JMP、LEA、NOT，请判断它们分别是操作（或运算）指令，还是数据搬移指令或控制指令？对每一条指令，进一步列出该指令可以采用的寻址模式。

指令	类型	寻址模式
ADD	操作	立即数、寄存器2种寻址模式
JMP	控制	寄存器1种寻址模式
LEA	数据搬移	立即数1种寻址模式
NOT	运算	寄存器1种寻址方式

2. 如果内存可寻址的宽度是64-bit，那么有关MAR和MDR的大小意味着什么？
   MDR存放的是数据，至少需要64-bit，MAR存放内存地址，与寻址空间有关，MAR大于等于寻址空间大小。
3. 有两种终止循环（loop）的方法。一种是采用计数器控制循环次数；另一种是采用一个被称为（xx）的“元素”来控制。适合于做这种元素的字符有什么特性？
   “哨兵法”的元素字符需要与其他元素明显区分开，这样通过判断“哨兵字符”可以中断循环。
4. 假设内存包含256个位置，每个位置的宽度是16位，问：
   a. 表达地址的宽度至少是多少位？8-bit
   b. 如果采用PC相对寻址模式，并要求控制指令能跳转至20个间隔以内的地址处，那么跳转指令中要留出多少位的字段来标识PC相对偏移（PC-relative offset）？表示前后20个间隔之内的位置，所以需要6-bit表示有符号的数
   c. 如果控制指令所在的地址是3，那么在LC-3指令中，它与地址10之间的PC偏移值应该是多少？6
5. a. 什么是寻址模式？是定义操作数位置的一种模式。
   b. 列举三种指令操作数可能存在的地方。指令本身、寄存器、内存
   c. 列举LC-3的5种寻址模式，并指明各个模式下操作数存在的位置。立即数寻址（指令本身）、寄存器寻址（寄存器）、相对寻址（内存）、间接寻址（内存）和基址偏移寻址（内存）
   d. 5.1.2节中的ADD指令采用的是什么寻址模式？寄存器寻址模式
6. 回顾2.7.1节中的“机器忙”（machine busy)例子。假设BUSYNESS位矢量内容存放在R2寄存器中，我们可以采用LC-3指令“0101 011 010 1 00001（AND R3，R2，#1）”判断机器0是否忙（busy）。如果该指令的结果是0，则意味着机器0是busy状态。
   a. 写一条判断机器2是否busy的LC-3指令；0101 011 010 1 00100（AND R3，R2，#4）
   b. 写一条判断机器2和机器3是否同时busy的LC-3指令；0101 011 010 1 01100（AND R3，R2，#12）
   c. 写一条能够指示没有任何一个机器是busy的LC-3指令；0101 011 010 1 11111
   d. 你能写一个判断机器6是否busy的指令吗？有什么问题吗？不可以，超出范围
7. LC-3的ADD指令所能表达的最大的正整数是多少？
   15
8. 如果我们希望将ADD指令能寻址的寄存器数目增加到32个，有什么问题吗？请解释。
   不可以，因为表示32个寄存器需要5-bit，那么该指令长度=操作码4bit+3*寄存器地址5bit=19-bit，这样超过16bit，所以无法增加到32个寄存器。
9. 我们希望设计一个“什么也不做”的指令。许多ISA都有一个什么都不做的操作码，通常称之为NOP指令，即“NO OPERATION”。该指令仍然经历取指令、译码、执行等节拍，只是在执行节拍它什么也不做。下面哪条指令可以扮演NOP的功能，且不影响程序的正常执行？
   a. 0001 001 001 1 00000
   b. 0000 111 000000001
   c. 0000 000 000000000
   其中ADD指令与其他两条指令的区别是什么？
   c指令可以扮演NOP功能，其中ADD指令虽然结果没有发生变化，但其实已经进行+0的操作了。
10. 下面的指令A和B之间的区别是什么？他们之间的相似性是什么？差异是什么？
    A 0000111101010101
    B 0100111101010101
    A：BRnzp -171
    B：JSR -171
    A和B的PC偏移量都是171，但是两者执行的指令不同，参考第9章，Ｂ中的中JSR指令还涉及R7寄存器，而A中不涉及。
11. 我们希望通过一条指令的执行来完成：将寄存器R1的内容减20，并将结果保存在R2中。能做到吗？如果能，写出来；如果不能，请解释为什么。
    不能，因为立即数只有5位最多能表示-16，无法表示-20
12. 在执行完指令ADD R2，R0，R1之后，我们发现R0[15]和R1[15]相同，但与R2[15]不同。已知R0和R1包含的都是无符号（UNSIGNED）整数（即0~65535），那么在什么情况下，我们可以相信R2中的内容？
    R0[15]和R1[15]为0，R2[15]为1，结果可信。
13. a. 怎样只使用一条指令就能将R2的内容转移到R3之中？ ADD R3 R2 #0
    b. LC-3没有提供减法指令。怎样只使用3条指令完成下面的运算：R1←R2-R3？
    NOT R3，R3，111111
    ADD R3，R3，#1
    ADD R1，R2，R3
    c. 能否只使用一条LC-3指令，且不影响任何寄存器的内容，基于R1的内容设置条件码？ADD R1，R1，#0
    d. 是否能通过一组指令序列的执行，使得最后3个条件码分别为N=1、Z=1、P=0？请解释。
    e. 写一条能否清除R2内容的指令。AND R2，R2，#0
14. LC-3没有提供对应于逻辑OR的操作码。换句话说，不存在能够执行OR操作的LC-3指令。但我们可以通过一组指令来完成等价的OR功能。以下4条指令的任务是将R1和R2的内容相或（OR），并将结果保存在R3中。试填写下面空缺的指令：
    （1）1001 100 001 111111
    （2）1001 101 010 111111
    （3）0101 110 100 000 101
    （4）1001 011 110 111111
    通过第2章中的摩根定律实现以上步骤。
15. 阅读程序，请写出下面起始于x3100的程序结束后（HALT），寄存器R1、R2、R3、R4的内容。
    
    R1 = 0x3121
    R2 = 0100 0101 0110 0110 = 0x4566
    R3 = 1010 1011 1100 1101 = 0xabcd
    R4 = 1010 1011 1100 1101 = 0xabcd
16. 在以下情况中，LC-3的哪一种寻址模式是最合适的（可能有多个正确答案，所以请为你的答案做出解释）？
    a. 读取从间距不超过±2⁸的地址的内容；LDI间接寻址，可以访问内存中任意位置
    b. 读取从间距超过2⁸的地址的内容；LDI间接寻址，可以访问内存中任意位置
    c. 读取一个连续存放的数组内容。立即数寻址
17. 在LD指令的执行过程中，共有多少次读写内存的操作？LDI指令有多少次？LEA指令呢？我们说的操作包括指令周期的所有节拍。
    LD 2次
    LDI 3次
    LEA 1次
18. 假设当前PC指向一个LDR指令所在的地址。如果让LC-3处理该指令，则需要多少次内存访问？STI和TRAP呢？
    2次内存访问
    SRI：3次内存访问
    TRAP：2次内存访问
19. LC-3的指令寄存器（IR）由16-bit组成，其中bit[8:0]表示LD指令的PC偏移值。如果我们对ISA做出修改，让bit[6:0]表示PC偏移值，则LD指令读取数据的可寻址范围是多大？
    PC -64~+63
20. 如果我们设计LC-3的ISA，让LD指令只能从距离增量PC不超过±32的地址读取数据，则LD指令中的PC偏移字段需要多少个bit？
    7-bits
21. LC-3的ISA最多支持多少个TRAP服务？请解释。
    2⁸=256个
22. PC内容为x3010。以下内存单元的内容如下所示：
    
    下面三条指令的执行导致R6装入一个数值，问该数值是多少？
    
    （对比英文原版，x3010：1110 0110 0011 1111）
    R6 = x123B
    能否用一条指令就完成上面三条指令所完成的任务？
    1010 110 000111111 采用间接寻址，访问内存空间的任意地方
23. 假设下面指令被装入x30FF：
    
    请问程序执行完之后，R2的内容是什么？
    R2 = 0001 0100 1000 0010 = x1482
24. 位于x3200的一条LDR指令，采用R4做它的基址寄存器。R4当前的内容是x4011。问该指令读取数据的最大可寻址地址是多少？再假设我们重新定义LDR的偏移值是0扩展的（而不是符号扩展），则该指令最大可寻址地址是多少？最小地址呢？
    R4+2⁵-1 = R4 + 31 = x4030
    如果是0扩展的，则最大可寻址地址是x4050，最小地址是x4011
25. 写一个LC-3程序，比较R2和R3的内容，并将最大值放入R1寄存器。如果两个数相同，则R1等于0。
    NOT R3，R3
    ADD R3，R3，#1
    ADD R1，R2，R3
    BRz #5 （如果R1=0，则直接跳转到最后结束语句）
    BRn #1 （如果R1<0，则跳转到下面第2条语句）
    BRp #3 （如果R1>0，则跳转到下面第4条语句）
    ADD R1，R3，#0
    BRnzp #1（跳转最后一条语句）
    ADD R1，R2，#0
    TRAP x25
26. 给你一个任务，设计下一代的LC-3。要求是：为ISA增加16个新指令，并将寄存器组的数目从8个增加至16个。机器要具备1个字节的基本寻址能力，且内存寻址空间大小为64K字节。指令的大小任然是16-bit。指令的格式如原来的16位格式一样，具有相同的5个字段，只是你可以适当地调整各个字段的宽度。问：
    a. PC的宽度至少是多少位，才能保证访问整个地址空间？ 2¹⁶=65536=64K，所以至少需要16-bits
    b. 运算指令中，可表达的最大立即数是多少？4-bits
    c. 如果我们需要TRAP指令提供128个操作系统服务程序，且通过将trapvector左移5位，直接形成这些服务程序的入口地址，试计算一下这些服务程序所需要占用的最小内存大小。
    d. 如果在新的LC-3中，我们将寄存器数目从8个减至4个，但操作码数目仍然保持为16个，试问在新的机器上，ADD指令所能表示的最大立即数值是多少？
27. 如果在5.3.5节的7行代码的例程执行之前，R2的内容为xAAAA。那么在7条指令的执行过程中，R2的内容共有多少种数值？列举出来。
28. 事实上我们“确实”没有必要提供“load indirect（1010）”和“store indirect（1011）”指令，因为我们可以通过其他指令的组合来完成相同的任务。试用一组指令序列替换下面程序中的store操作（1011）。
    
29. LC-3有一个指令“LDR DR，BaseR，offset”。在这个指令被译码之后，则产生下面一些操作（或称为“微指令”（microinstruction））：
    
    假设LC-3要引入一个新指令“MOVE DR，SR”，即将地址为SR的内存单元内容拷贝至地址为DR的内存单元。问：
    a. MOVE指令并不是必需的，因为它能完成的工作通过LC-3现有的一组代码组合也可以完成（又称为仿真（emulate））。试写出（或仿真）“MOVE R0，R1”指令的LC-3代码；
    b. 如果LC-3真的添加了MOVE指令，试写出它的微指令序列（从译码完成之后开始）。
30. 下面表格显示的试LC-3内存的部分内容：
    
    如果其中的条件跳转指令又跳转至x3100，那么，你能推测出有关R0和R1的什么信息？
31. 如图所示是8个寄存器在x1000指令执行之前和执行之后的快照（snapshot），试通过寄存器的变化对比，推测该指令是一条什么指令（填空）？
32. 假设在下面代码序列执行之前，条件码的值为N=0，Z=0，P=1。问执行之后，他们的值是多少？
33. 如果下面代码执行之后R0的内容为5，试推测有关R5的内容会是怎样的。
34. 基于图5-18画出的全部数据通路，指出图5-4与NOT指令执行相关的功能单元。
35. 基于图5-18画出的全部数据通路，指出图5-4与ADD指令执行相关的功能单元。
36. 基于图5-18画出的全部数据通路，指出图5-4与LD指令执行相关的功能单元。
37. 基于图5-18画出的全部数据通路，指出图5-4与LDI指令执行相关的功能单元。
38. 基于图5-18画出的全部数据通路，指出图5-4与LDR指令执行相关的功能单元。
39. 基于图5-18画出的全部数据通路，指出图5-4与LEA指令执行相关的功能单元。
40. 图5-19所示是LC-3的局部图，试回答标识为A的信号的作用是什么？
41. 图5-2-所示是LC-3的局部实现逻辑。
    a. 信号Y提供的是什么信息？
    b. 信号X是锁存器D的“门控”(gated)信号，请问X信号的产生逻辑是否存在错误？
42. LC-3开发组（macho-company）决定利用备用的操作码1101实现一个新指令。他们要在下面的各个候选中，挑选一个最适合的：
    a. MOVE Ri，Rj；将Rj的内容拷贝至Ri；
    b. NAND Ri，Rj，Rk；Ri是Rj和Rk的按位（bit-wise）NAND结果；
    c. SHFL Ri，Rj，#2；Rj内容左移2位的结果存入Ri；
    d. MUL Ri，Rj，Rk；
    你的答案是什么（你觉得哪个更合适、更有必要）？

参考：https://github.com/QSCTech/zju-icicles/blob/master/计算机系统概论/作业答案/ch05_complete.pdf