非平衡载流子和pn结

校历第七周计划（10.7-10.13）：非平衡载流子和pn结（上）

预备知识：

热平衡状态：热平衡状态下的载流子浓度为平衡载流子浓度。前面讨论的都是平衡载流子，在非简并状态下（简并：在量子力学中，原子中的电子，由其能量确定的同一能级状态，可以有两种不同自旋量子数的状态，该能级状态是两种不同的自旋状态的简并态），用分别表示平衡电子浓度和空穴浓度，则满足。是本征载流子浓度，只与温度相关，因此，该公式是非简并半导体（通常情况下，杂质半导体均为非简并半导体，非简并半导体的载流子分布服从玻尔兹曼分布）处于热平衡状态的判据。如果对半导体施加外界作用，破坏热平衡条件，称为非平衡状态。比平衡状态多出来的部分载流子称为非平衡载流子，也称为过剩载流子。

费米能级：非简并情况下的费米能级

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10.8

• 非平衡载流子的注入和复合

1. 用光照使半导体内部产生非平衡载流子的方法称为非平衡载流子的光注入，产生的非平衡载流子浓度用表示，则。pn结正向工作时，是常遇到的电注入。
2. 小注入（注入的非平衡载流子包括空穴和电子，其浓度均小于杂质半导体内部的多子浓度）时，由于产生的非平衡多数载流子远小于多数载流子，而产生的非平衡少数载流子则远大于少数载流子，这样一来，非平衡状态下，非平衡多数载流子对半导体性能基本可以忽略不计；而非平衡少数载流子对半导体性能起着重要作用。可以根据光照时电阻率的增加来验证非平衡载流子的产生。
3. 产生非平衡载流子的外部作用撤出后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。这一过程称为非平衡载流子的复合。
4. 光照结束后，非平衡载流子的复合是一个过程。测量非平衡载流子的寿命的方法有直流光电导衰减法、光磁电法。

• 总结：热平衡状态下，任何时候的电子和空穴都在不断的产生和结合，每秒中产生的电子-空穴对和复合掉的数目相等，从而保持载流子浓度稳定不变。当光照时，打破了平衡，使产生的电子空穴对多于结合的数目，产生了非平衡载流子，半导体处于非平衡态。光照停止时，半导体中仍然存在非平衡载流子，由于电子空穴对相对较多，其两者结合概率较大，因此非平衡载流子小时，恢复到平衡值，半导体处于热平衡态。

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10.9

• 准费米能级

1. 在半导体的平衡态受到破坏而存在非平衡载流子时，可以认为在价带和导带中，各自基本处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡态。费米能级和统计分布函数在价带和导带中时适用的。可以引入导带费米能级和价带费米能级，称为“准费米能级”。导带和价带的不平衡就体现在两者的准费米能级不重合。引入准费米能级后的公式（非简并情况下）：

   

2. 非平衡载流子越多，准费米能级偏离就越远。针对N型半导体，准费米能级如下图。

   

3. 准费米能级之间偏离的大小直接反应了半导体偏离热平衡态的程度。

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10.10

• 复合过程：系统由非平衡态到平衡态过渡，体现在非平衡载流子的复合。

1. 复合过程分为两种：直接复合——在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合；间接复合——电子和空穴通过禁带的能级（复合中心：促进复过程的半导体杂质和缺陷为复合中心。）进行复合。根据复合过程发生的位置，又可区分为体内复合和表面复合。如下图。

   

2. 复合时释放能量，释放的形式有三种：发射光子；发射声子：将能量传给晶格，加强晶格的振动；俄歇复合：将能量给予其他载流子，增加它们的动能。
3. 一般来说，禁带宽度越小，直接复合的概率越大。所以在锑化铟（eg=0.18ev）和碲（eg=0.3ev）等小禁带宽度的半导体中，直接复合占优势。注：砷化镓（eg=1.428ev）由于其具体能带结构特殊，直接复合对其寿命有着重要影响。
4. 间接复合中涉及到复合中心，因此间接复合可以分两步进行。第一步，导带电子落入复合中心能级；第二步，这个店子再落入价带与空穴复合（也可看成价带空穴上升到复合中心与电子复合）。当然也存在逆过程。

   

• 陷阱效应：杂质能级在热平衡状态下对载流子有一定的收容能力，非平衡状态下出现的非平衡载流子引起杂质能级中的电子或空穴的增加或减少，这种积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。当所积累的非平衡载流子的数目可以和导带或价带中容纳的非平衡载流子数目相比拟时，将此能级称为陷阱，相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。

10.11：pn结（上）

• pn结及其能带图

1. 一般经由合金法制作的pn结在交界面杂志浓度由p型突变为n型，称为突变结。经由扩散法制造的pn结，杂质浓度从p区到n区是逐渐变化的，称为缓变结。

   

   

2. 针对空间电荷区不再详细说明，如下图

   

3. 针对能带图进行详细的说明，首先p、n型半导体的能带图如下图所示，两者的费米能级分别表示为Efp，Efn表示，当两者组成pn结时，电子从n区流向p区，因此其Efp不断向上移，相反空穴由p区流向n区，则Efn向下移动，直至两者相等。这时pn结处于平衡状态。

   

4. 可以发现上图中能带发生弯曲，这样一来，电子从势能低的n区向势能高的p区运动时，必须克服这一势能高坡，通常称其为势垒，故空间电荷区也称为势垒区。