基于傅里叶进行去模糊和去噪

 1.1 散焦模糊简介：

          散焦模糊是光学透镜焦距限制的自然结果。因此，对于给定的相机设置，位于焦距F上的场景点发出的光线将恰好汇聚在焦平面上的同一点上, 所有来自物体任意一点的光束都会聚到一个单一的传感器点，使得图像像素具有最佳的锐度。然而，来自其他距离的物体的光线不会汇聚到同一点，而是汇聚到传感器平面上的一个小块，称为弥散圆。

散焦模型假设：散焦图像可以表示为对焦(锐)原始图像与散焦函数的卷积（以点扩散函数为特征的，PSF）加噪声。散焦模糊估计的目的就是当给定PSF函数时，求出每一个像素点对应的delta值。一般的模型和套路：基于边缘进行模糊估计，假设PSF为高斯分布，首先对边缘位置的稀疏图进行估计（例如求边缘点处高斯模糊核的参数），然后将模糊信息传播到所有像素点（传播方法很多，例如导向滤波等）来构造完整的散焦图。可以看看这篇论文：Spatially Varying Defocus Blur Estimation and Applications 2017 

1.2 matlab实验 进行去模糊和去噪

         一般在对于模糊和噪声问题时，大家都是通过交替迭代来求解这两个问题。下面是一个简易的去模糊和去噪的解耦实验：原图采用PSF_A(已知PSF)进行滤波模糊得到去噪后图像（模糊图像）。将原图转到频域得到image_fft，设置一个PSF_B,使PSF_B 与 PSF_A相同。PSF_B转到频域并取逆得到inv_PSF_B_fft（一维/二维信号）, 空域卷积等价频域乘积.因此去模糊则只需要image_fft 与 inv_PSF_B_fft作除法，再转到空域，即去模糊得到的图。

下面显示得图像依此为：原图，去噪后图像（模糊图），去模糊得到的图，inv_PSF_B_fft ，处理后的inv_PSF_B_fft，原图的频谱图。

1 实验1（inv_PSF_B_fft为1维信号）：通过控制卷积核的频率来平衡去噪和去模糊。

  （1）当PSF_B与PSF_A 完全相同时。只有去模糊效果。去模糊得到的图与原图相同。

                                             

   (2)  （基于逆卷积核的频域进行去噪）对inv_PSF_B_fft进行处理，因为噪声一般在高频段，因此将inv_PSF_B_fft的高频对应的幅度值置为0。这样去模糊得到的图丢失一部分高频信息，同时部分噪声也相应地过滤掉。但是恢复后的图像出现振铃现象（直接在频域进行截断操作，都会出现类似现象，理性低通滤波器）。

                                          

（3） 基于PSF_B参数来平衡去噪和去模糊。

         a. 当PSF_B的alpha 小于PSF_A的alpha时：0.85 倍。

         可以发现这样去模糊得到的图丢失一部分高频信息，同时部分噪声也相应地过滤掉。因此这个参数需要调试。

                                   

 

         b. 当PSF_B的alpha 小于PSF_A的alpha时：1.25 倍。

           去模糊程度过大，噪声放大

                                    

 

     （4）提取高频信息，将inv_PSF_B_fft的直流频率对应的幅度值置为0   （高频滤波器）       

 

                                   

 

2   实验2（inv_PSF_B_fft为2维信号）：通过控制卷积核的频率来平衡去噪和去模糊，同理。