快速排序的划分算法的总结和思考
关于快速排序，它的关键点就在于划分算法，基本上有两种思路。
第一种是算法导论的解法，这种比较好理解，搜索一遍，找到比r小的元素然后调换位置， 并且i++。
第2种思路就比较难理解一点了，可以用一个数组进行比较。
设置两个指针，先从右向左遍历，找到比划分元小的数，然后调换位置；
再从左向右遍历，找到比划分元大的数，再和划分元调换位置。
如此循环直到，l>r为止。
int Partition3(int *a, int left, int right)
{
int pivot = a[right];
int tmp=a[right];
//这里是一个关键点，下面的while循环会改变a[right]的值，所以要用变量保存a[right]初值
while (left < right){
while (left < right && a[left] <= pivot){
left++;
}
a[right] = a[left];
while (left < right && a[right] >= pivot){
right--;
}
a[left] = a[right];
}
a[right]=tmp;
return right;
}似乎感觉第2种应该会快一点，然而实际上，它们从时间复杂度来看，没有任何区别，都是O(n)的算法。
一会，通过下面的代码实际运行结果也可以清晰的看到。
关于快速排序，我觉得还有个重点就是是否使用随机数来确定划分元的位置。
刚开始学快排的时候，我总认为当数据量比较大的时候，随机化算法肯定是优于一般算法的。
在我们考虑，最坏情况下（即数组本来就是有序的），确实如此。
每次取最后一个元素的时候，这个时候生成的树会很深，因为每次都是1和n-1的划分。
时间复杂度接近0(n^2)。这个时候随机化算法才有巨大的提升！
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define MAX 30000
int randomRange(int a,int b){
return (int)((double)rand()/(double)RAND_MAX*(b-a+1)+a);
}
int Partition1(int *a,int left,int right)
{
int pivot=a[right];
int i=left-1,j;
for(j=left;j= pivot){
right--;
}
a[left] = a[right];
}
a[right]=tmp;
return right;
}
int Partition4(int *a, int left, int right)
{
int t=randomRange(left,right);
int pivot = a[t];
//而这里就不需要tmp作为变量保存初值了，因为下面是直接交换的。而不是partition3写法的直接覆盖
while (left < right){
while (left < right && a[right] >= pivot){
right--;
}
swap(a[t],a[right]);
t=right;
while (left < right && a[left] <= pivot){
left++;
}
swap(a[t],a[left]);
t=left;
}
return left;
}
void quickSort1(int *a, int left, int right){
if (left < right){
int pivot = Partition1(a, left, right);
quickSort1(a, left, pivot-1);
quickSort1(a, pivot+1, right);
}
}
void quickSort2(int *a, int left, int right){
if (left < right){
int pivot = Partition2(a, left, right);
quickSort2(a, left, pivot-1);
quickSort2(a, pivot+1, right);
}
}
void quickSort3(int *a, int left, int right){
if (left < right){
int pivot = Partition3(a, left, right);
quickSort1(a, left, pivot-1);
quickSort1(a, pivot+1, right);
}
}
void quickSort4(int *a, int left, int right){
if (left < right){
int pivot = Partition4(a, left, right);
quickSort2(a, left, pivot-1);
quickSort2(a, pivot+1, right);
}
}
int main(void)
{
int a[MAX] = {0};
int i;
clock_t start,finish;
srand(time(NULL));
printf("算法导论的划分算法：\n");
for (i=0; i 
清晰的看到，时间的巨大的提升。
注意，这里的数组的大小MAX是30000，若再开大一点，一般的计算机最坏情况下就算不出来了。
上面这个数组是最坏情况，如果我们把数组的初始化改为：
for (i=0; i并且把数组的大小MAX改为300000，那么运行的结果是什么样的呢？
总结：随机化算法对于大量的随机数，即一般排序情况，几乎没有任何提升。
两种划分算法从时间复杂度来考虑也几乎没有任何区别。
最后想到，之前好像做过一个关于快排的题目，当时还没有做出来，去翻下了以前的博客果然有一个坑还没有填上。
题目为：
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？
例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：
1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4和5都可能是主元。
因此，有3个元素可能是主元。
输入格式：
输入在第1行中给出一个正整数N（<= 105）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过109。
输出格式：
在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。
输入样例：5 1 3 2 4 5输出样例：
3 1 4 5这个是浙大PAT的练习题。感觉这个题目还是挺好的，可以加深对快排的理解！
解题思路和代码：http://blog.csdn.net/a342500329a/article/details/48598561