4.9《剑指offer》——在二维数组中查找

继完结了上一个专栏《算法图解》，打算继续刷一下《剑指offer》，以每天一道题的进度来更新文章。
选取的网站：牛客网
选取的程序语言：Python 2.7.3

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

假设查找7，且数组如下定义：
$$\begin{array}{cccc}1& 2& 8& 9\\ 2& 4& 9& 12\\ 4& 7& 10& 13\\ 6& 8& 11& 15\end{array}$$

针对搜索逻辑有：

• 1.由于数组从左到右，从上到下都是递增，那么左侧和上侧的数不会大于当前位置的数，在此基础上有Step2的搜索策略；
• 2.先从矩阵最右上角开始，9>7那么直接不考虑此行此列，矩阵变成$3\times 3$；得到数组 $\begin{array}{ccc}2& 4& 9\\ 4& 7& 10\\ 6& 8& 11\end{array}$，重复操作，最右上角元素 9>7，进行下一行下一列；得到数组 $\begin{array}{cc}4& 7\\ 6& 8\end{array}$，此时7=7。那么就确定了 7 在此数组中。

# -*- coding: utf-8 -*-
# 铺垫一下数组、矩阵
def show_example():
    a = [1, 2, 3, 4]                                # 一个数组
    b = [[1, 2, 3, 4],
         [5, 6, 7, 8]]                              # 这里就当表示了一个2维矩阵
    print "a is", a
    print "b is", b
    # 针对矩阵的行数 列数 进行输出有
    row_b = len(b)                                  # 矩阵b 的行数
    col_b = len(b[0])                               # 矩阵b 的列数
    print "num of row_b is", row_b
    print "num of col_b is", col_b
    # 这里要学一下 b[0] b[1] 索引是从0开始的
    print "1st row of b is", b[0]                   # [1, 2, 3, 4]
    print "2nd row of b is", b[1]                   # [5, 6, 7, 8]
    print "val of element b(1,2) is", b[0][1]       # 表示矩阵b的(x,y)元素，b[0][1]表示第一行 第二列所在元素值 理论值为2


show_example()

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        # write code here
        rows = len(array)
        cols = len(array[0])
        if rows > 0 and cols > 0:
            row = 0
            col = cols - 1
            while row < rows and col >= 0:
                if target == array[row][col]:		# 这里的判断“相等”关系的时候用“==”
                    return True
                elif target < array[row][col]:		# 这里观察矩阵，目标值小于当前元素，那么说明在左侧/下侧 row加 col减
                    col -= 1
                else:
                    row += 1
        return False

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Reference

• 1Jack_Cui个人主页
• 2.牛客网
• 3.剑指offer：名气面试官精讲典型编程题：纪念版/何海涛著. —— 北京：电子工业出版社，2014.6

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附本人Github地址：https://github.com/shiqi0404/NowCoder
包含.md和对应.py文件。欢迎大家下载运行。