海明码的计算步骤

设数据位是n位，校验位是k位，则n和k必须满足关系： 2ᵏ-1>=n+k

设有数据为8位，那么 2⁴-1=15>8+4=12,则校验位为4位，即这个海明码长12位

令信息位为D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1,D0,信息位从高往低占据编码位；
令校验位为P3,P2,P1,P0,校验位P0=2⁰=1，P1=2¹=2，P2=2²=4，P3=2³=8；
形成的海明码编码过程如下：

信息位D7的位数为12，12=8+4，所以D7的校验位组为P3（位数：8）和P2（位数：4），即信息位的位数=校验位组的位数之和。

由上表可得，P0参与了D0,D1,D3,D4,D6的检验，其他由此类推
P0=D0⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6
P1=D0⊕D2⊕D3⊕D5⊕D6
P2=D1⊕D2⊕D3⊕D7
P3=D4⊕D5⊕D6⊕D7

这样子就可以算出整个海明码的值了。

例子：
设数据为01101001，求海明码。

数据位为8，则2⁴-1=15>8+4=12,则校验位为4位，即这个海明码长12位；
D7D6D5D4D3D2D1D0=01101001；
P0=2⁰=1，P1=2¹=2，P2=2²=4，P3=2³=8；
P0=D0⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6=1⊕0⊕1⊕0⊕1=1
P1=D0⊕D2⊕D3⊕D5⊕D6=1⊕0⊕1⊕1⊕1=0
P2=D1⊕D2⊕D3⊕D7=0⊕0⊕1⊕0=1
P3=D4⊕D5⊕D6⊕D7=0⊕1⊕1⊕0=0

则海明码为011001001101
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博文链接 原文：https://blog.csdn.net/jihezhixin/article/details/86579085