盘一盘 Python 系列 10 - Cufflinks
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对在新加坡的读者
末尾有彩蛋
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引言
Cufflinks 是一个可视化的库，可以无缝衔接 pandas 和 plotly，前者中的 dataframe 在数据分析中无处不在，后者的交互式让可视化又上一个台阶。Cufflinks 连接了两者，必须要了解一下。
先引入可能需要的包。
import os
import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
引入 cufflinks 包，并起别名为 cf。
import cufflinks as cf
选择离线模式生成本地图片，即不会上传到它们的系统上。
cf.go_offline()
熟悉我的风格就知道我偏好的颜色，它们的 RGB 设定如下：
color = [ 'rgb(220,38,36)', 'rgb(43,71,80)', 'rgb(69,160,162)',
'rgb(232,122,89)', 'rgb(125,202,169)', 'rgb(100,158,125)',
'rgb(220,128,24)', 'rgb(200,159,145)', 'rgb(108,109,108)',
'rgb(79,98,104)', 'rgb(199,204,207)' ]
Cufflinks 里绘图函数就是 df.iplot，一招鲜吃遍天，但是 iplot 函数里的参数很多，一些参数说明如下：
kind：图的种类，如 scatter、pie、histogram 等
mode：lines、markers、lines+markers，分别表示折线、点、折线和点
colors：轨迹对应的颜色
dash：轨迹对应的虚实线，solid、dash、dashdot 三种
width：轨迹的粗细
xTitle：横坐标名称
yTitle：纵坐标的名称
title：图表的标题
现在学习 Cufflinks（或学习任何新东西），我已经不会一开始就无脑看和其相关所有内容，没时间也没精力，我只会在处理具体任务需要用到 Cufflinks 再去查找相应知识点，完成任务就行了。
我们今天的任务就是可视化一个信用组合。
样本组合
考虑一个样本组合（sample portfolio），它包含 100 个不同的借贷人，有如下三个假设：
组合的总规模为 1000，意味着平均每个借贷人的敞口（exposure）为 10。
实际敞口是根据韦伯分布（Weibull）模拟得出，范围从小于 1 到 50。
借贷人的无条件违约概率（unconditional default probability）根据卡方分布（chi-square）模拟得出，均值设为 1％。
我模拟好违约率和敞口存成两个 numpy 格式文件，加载存储成变量 p 和 c，N 为借贷人数，100。
dpFile = os.getcwd() + '\\defaultProbabilties.npy'
expFile = os.getcwd() + '\\exposures.npy'
c = np.load(expFile)
p = np.load(dpFile)
N = len(c)
违约率的分布
在 Cufflinks 中我们是在 DataFrame 上做东西，因此先将 p 转成 DataFrame df，然后用 df.iplot() 函数。
我们想看违约率的分布函数，因此 kind 设为 histogram，分 100 个箱。此外加一个垂直线 vline，作为 p 的均值，我们发现值接近 1%，和之前卡方分布的均值非常相近。之后设置一些坐标名称、图名称、颜色和主题（ggplot 美如画，用过的都说好）很简单，就不细讲了。
df = pd.DataFrame(p*100)
df.iplot( kind='histogram',
histnorm='probability',
bins=100,
vline=df.mean().tolist(),
title='Default Probability',
xTitle='Percent',
yTitle='Relative Frequency',
color='rgb(43,71,80)',
theme='ggplot' )
从上图可看出，违约概率的值域从 0% 到 7％，而且向右偏斜（skew to the right）。
损失的分布
按同样的方法，画出损失的分布图。
df = pd.DataFrame(c)
df.iplot( kind='histogram',
histnorm='probability',
bins=100,
vline=df.mean().tolist(),
title='Loss Exposure',
xTitle='USD',
yTitle='Relative Frequency',
color='rgb(220,38,36)',
theme='ggplot' )
从上图可看出，损失的值域从 0 到 50，而且也向右偏斜（skew to the right）。
组合可视化
信用组合有 p 和 c 两层信息，组合成新的 DataFrame。这时我们想显示了每个借贷人的损失敞口（横轴）和其无条件违约概率（纵轴）的散点图（scatter plot），因此 kind 设置 scatter。
为了看起来更加直观，我们用每个散点的面积来代表损失敞口，面积越大损失敞口越大，那么点随着向右侧移动而变大，因此 size 设置成 c，而 c 是损失敞口的值。
df = pd.DataFrame( np.vstack((p*100,c)).T,
columns=['Default Probability', 'Loss Exposure'] )
df.iplot( kind='scatter',
x='Loss Exposure',
y='Default Probability',
mode='markers',
size=c,
title='Loss Exposure Vs Default Probability',
xTitle='USD',
yTitle='Percent',
color=color,
theme='ggplot' )
我们可以做一些观察：
大部分大头寸的违约概率都不高，但有几个例外的点。比如有个损失敞口为 30 的违约率为 7 %。
没有其他高违约的借贷人的损失敞口超过 10。
最大的单一头寸（接近 50）的违约概率极小，几乎为 0。
接下来我们来看信用组合在不同区域的分布。广义来讲，区域可按地理，行业或者借贷人规模来分类。
在该案例中，我们将 100 个借贷人随机分配到三个虚构的区域，分别为 Alpha，Beta 和 Gamma。我们同样随机生成些区域数据并存城 regions.npy。
rgnFile = os.getcwd() + '\\regions.npy'
region = np.load(rgnFile)
在画图中，每个散点都以根据区域分类而用不同的颜色来显示（在代码将 category 设置为 'Region'）。在实际环境中，每个散点还会包含借贷人 ID 或名称，可帮助我们能够锁定某些特定的借贷人。
df = pd.DataFrame( np.vstack((p*100,c,region)).T,
columns=['Default Probability', 'Loss Exposure', 'Region'] )
df.loc[df['Region']==1, 'Region'] = 'Alpha'
df.loc[df['Region']==2, 'Region'] = 'Beta'
df.loc[df['Region']==3, 'Region'] = 'Gamma'
df.iplot( kind='scatter',
x='Loss Exposure',
y='Default Probability',
mode='markers',
categories='Region',
size=20,
title='Regional Distribution',
xTitle='USD',
yTitle='Percent',
color=color,
theme='ggplot' )
我们可以做一些观察：
数据按区域划分，没有显示出任何模式。
最上面那个深青色点 (30.41, 6.82) 对应的借贷人是高风险头寸（损失敞口大，违约率高）。
最右边那个深青色点 (47.80, 0.02) 对应的借贷人头寸最大，但是违约风险不大。
底部和中部有一组借贷人（1 个深青色，2 个红色，2 个青色），虽然损失敞口大，但违约率不高，约为 1％。
左上角有一组借贷人（2 个深青色，3 个红色）虽然违约率高，但是损失敞口小。
将信贷组合可视化一下，我们就可以迅速看到组合里的一些特性。下篇我们来计算该组合的一些有用指标，如预期损失（expected loss, EL），损失波动（loss volatility, LV），风险价值（value-at-risk, VaR）和期望损失（expected shortfall, ES）。
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