【C语言初阶】：二分查找算法（Binary Search）

【引入问题】：假如现在我买了一件衣服，你非常好奇的问我多少钱，我说不超过500元。你还是很好奇，我让你接着猜，你才怎么猜呢？答案肯定是你每次猜最中间的数，第一次猜250，假如我有告诉你猜高了，你肯定会在小于250的部分继续除以2进行猜值，这就引入了二分查找的算法。

*二分查找也叫折半查找，是一种效率比较高的查找方法。但是，二分查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

【查找过程】： 假设表中元素是按升序排列，将表中间位置的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置的关键字将表分成前、后两个表，如果中间位置的关键字大于查找关键字，则进一步查找前面的表，否则进一步查找后面的表。一直重复以上过程，直到找到满足条件的关键字，查找成功，或表里没有关键字，查找失败。

【比较次数】：

计算公式：

☹当顺序表有n个关键字时：查找失败时，至少比较a次关键字；查找成功时，最多比较关键字次数是b。

*【算法要求】：必须按关键字大小有序排列。

【程序设计】：

【函数实现】：怎么用函数来实现一个二分查找呢？参考代码如下：

#include
#include

int binary_search(int arr[], int key, int left, int right)
{
	int mid = 0;
	while (left <= right)
	{
		mid = left + (right - left) / 2;
		if (arr[mid]== key)
			return mid;
		else if (arr[mid] < key)
			left=mid+1;
		else
			right=mid-1;
	}
	return -1;
}
int main()
{
	int arr[10] = { 0 };
	int i = 0;
	int key = 0;
	int ret = 0;
	int left = 0;
	int right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	printf("请输入一个有序数列：\n");
	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		scanf_s("%d", &arr[i]);
	}
	printf("请输入要查找的数：\n");
	scanf_s("%d", &key);
	ret = binary_search(arr, key, left, right);
	if (-1==ret)
	{
		printf("找不到");
	}
	else
	{
		printf("找到了，下标是%d\n", ret);

	}
	system("pause");
	return 0;
}