绝对圆锥曲线（Absolute Conic）

先作几个假设：

假设1：存在一个无穷远处的平面α，那么该平面上的点可以表示为：

假设2：存在绝对圆锥曲线，该曲线上的点满足：，那么在假设1中的平面α内，该绝对圆锥曲线Ω满足：，。

开始正式讲解：

若假设1中的点在假设2的圆锥曲线上，那么根据定义可以得到：。

绝对圆锥曲线所具有的一条重要特性：对于刚体变换具有不变性，什么意思呢？只有物体的位置（平移变换）和朝向（旋转变换）发生改变，而形状不变，得到的变换称为刚体变换。比如将空间的点x经过刚体变换得到X：

                                                             

令变换矩阵为H：

那么上述的无穷远处点经过刚体变换后可以得到：

上式中。很显然，变换后的点也在无穷远。那么变换后的点是否在圆锥曲线Ω上呢？我们计算一下：

                       

说明也在绝对圆锥曲线Ω上！

假设绝对圆锥曲线Ω的像为ω（这个像也被叫做IAC，Image of the absolute conic），Ω上的点的像点为，那么：

可以得到：，，因此：

                          

也就是说：。

由此可知：绝对圆锥曲线，的像为，这个像完全由决定，而A中全部为相机内参。因此找到绝对圆锥曲线的像曲线IAC，就可以求解到相机的内部参数。

参考：Camera Calibration 相机标定：原理简介（三） - yhl_leo - CSDN博客