生于戊寅之年癸亥之月
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机器学习第四章复习

目录
  • 第四章
    • 4.1 线性判据基本概念
    • 4.2 线性判据学习概述
    • 4.3 并行感知机算法
    • 4.4 串行感知机算法
    • 4.5 Fisher线性判据
    • 4.6 支持向量机基本概念

第四章

4.1 线性判据基本概念

  • 生成模型
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  • 优势：

    • 可以根据p(x)采样新的样本数据
    • 可以检测出较低概率的数据，实现离群点检测

  • 劣势：纬度灾难问题

  • 判别模型

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  • 优势：快速直接、省去耗时的高维观测似然概率估计

  • 线性判据

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数学表达

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  • 思考

    1. 线性模型的确定？

      先确定了维数，决策边界的方向，然后用所给的样本确定具体的模型；

    2. 判别模型的确定要考虑哪些因素？

      确定是线性和非线性。

      在误差允许范围内，也可以采用线性模型处理非线性可分问题

    3. 原点与超平面的位置关系有哪几种？

      三种，点在超平面上：W0=0；在超平面正侧：W0大于0；负侧：W0小于0；

4.2 线性判据学习概述

  • 参数空间&解域
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  • 找到最优解

    设计目标函数及求解
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4.3 并行感知机算法

  • 预处理
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关于预处理的几何解释：

  • 在几何上，通过在特征空间上增加一个维度，使得决策边界可以通过原点(ω0项)

  • 翻转C2类样本：使得所有样本位于决策边界的同一侧

  • 目标函数

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  • 求解方法—梯度下降法
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  • 算法流程

    1. 初始化参数：a0,步长η,阈值τ
    2. 迭代更新：基于当前梯度更新参数a，更新集合Yk
    3. 停止迭代：所有训练样本的输出值都大于0，或者更新值小于阈值τ

4.4 串行感知机算法

  • 目标函数
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目标函数的求解：梯度下降法

  • 算法流程
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  • 收敛性

    如果训练样本是线性可分的，感知机（并行和串行）算法理论上收敛于一个解

    步长与收敛性的关系

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4.5 Fisher线性判据

  • 出发点：把所有的样本都投影到一维空间，使得在投影线上最易于分类 。

  • 目标函数

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  • 参数求解
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4.6 支持向量机基本概念

  • 设计思想：给定一组训练样本，使得两个类中与决策边界最近的训练样本到决策边界的间隔最大

  • 如何计算间隔

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  • 目标函数
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