1.1 决策树算法原理

1. 什么是决策树/判定树（decision tree)?

       判定树是一个类似于流程图的树结构：其中，每个内部结点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，而每个树叶结点代表类或类分布。树的最顶层是根结点。

 

 

2.  机器学习中分类方法中的一个重要算法

 

 

3.  构造决策树的基本算法    

 下图是常见的一个决策树图，根据是年龄是否为youth , 身份是否为 student等,最后来预测是否购买电脑,

图主要由根节点，分支，节点，树叶来组成.

构成决策树的原始数据

 

3.1 熵（entropy）概念：

         信息和抽象，如何度量？

          1948年，香农提出了 ”信息熵(entropy)“的概念

          一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件非常非常不确定的事情，或者          

          是我们一无所知的事情，需要了解大量信息==>信息量的度量就等于不确定性的多少          

          例子：猜世界杯冠军，假如一无所知，猜多少次？

          每个队夺冠的几率不是相等的

          比特(bit)来衡量信息的多少

变量的不确定性越大，熵也就越大

 

3.2 决策树归纳算法 （ID3）

     1970-1980， J.Ross. Quinlan, ID3算法

     选择属性判断结点

     信息获取量(Information Gain)：Gain(A) = Info(D) - Infor_A(D)

      通过A来作为节点分类获取了多少信息

     以这份数据为例：

以age为例，14行数据中， 有9行是购买电脑，5行是不购买电脑，那么

age的信息熵为 Info(D)

而年龄分为 youth, middle,senior,根据年龄类型划分后信息熵为info_age(D)

那么年龄的信息获取量为Gain(age)

 

类似，Gain(income) = 0.029, Gain(student) = 0.151, Gain(credit_rating)=0.048

此时Gain(age)值最大,所以选择age作为第一个根节点

此时决策树图形为

以此类推，得到一个完整的决策树

 

4. 决策树的优点：

     直观，便于理解，小规模数据集有效     

 

5. 决策树的缺点：

     处理连续变量不好

     类别较多时，错误增加的比较快

     可规模性一般