约瑟夫环【dp】

N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。
例如：N =3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。

思路：
简单想法可以直接摸拟，时间复杂度O（nk），数据规模大时会超时。运用递推思想。

1. 1~n循环，简化为0~n-1，处理更方便。
2. 第一次出列时，剩余k,k+1,…,n-1,0,1,…,k-2,将其对应为0,1,…,n-2，可以看出存在关系f(N) = (f(N-1)+k)%N。
3. 对任意i，都有f(i) = (f(i-1)+k)%i;
4. f(0) = 0;
5. 滚动数字，空间复杂度由O(n)降到O（1）

#include 
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    int ans = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
        ans = (ans + k) % i;
    cout << ans + 1 << endl; 
    return 0;
}