计算机组成与结构复习整理（二）

数值的表示

基本概念

1.数据是计算机处理的对象。媒体又称媒介、媒质，是指承载信息的载体。
2.确定一个数值数据的三要素：进位计数制、定点/浮点表示、编码表示。
3.在计算机内部，数值数据的表示方法有两大类：直接用二进制数表示或采用二进制编码的十进制数表示。

进位计数制

1）R进制转化为十进制：

2）十进制转化为R进制：

口诀：
整数部分：除基取余，上右下左
小数部分：乘基取整，上左下右
例：

根据上述方法，求得结果：

3）二进制转化为八、十六进制：

定点浮点表示

（1）定点表示（小数点固定）：

（2）定点范围：

（3）浮点表示：



（4）浮点范围：

编码系统（n位数值位）

原码表示法：“符号—数值”表示法
补码表示法：“符号—2补码”表示法

法一：计算法

法二：转化法

表示范围：

数据的运算

定点加减

[X+Y]原

[X]原=10011 [Y]原=11010
数值位：0011+1010=1101
符号位：1
[X+Y]原=11011

[X-Y]原

[X]原=10011 [Y]原=11010

[X+Y]补

[X-Y]补

定点乘法

原码一位乘法

步骤：①符号位:z0=x0⊕y0
②数值位：

③符号位“+”数值位


数值位：0.100011111
[X*Y]原=1.10001111

补码一位乘法

步骤：①[X]补取双符号位，[Y]补取单符号位
②低位部分积Yn+1=0
③



[X*Y]补=1.01110001