键盘上的舞者
键盘上的舞者

BAPC2014 C&&HUNNU11583:Citadel Construction(几何)

题意：

给出一系列的点，要求寻找最多4个点，使得组成一个面积最大的多边形


思路：

很显然只有两种情况，要么是三角形，要么是四边形

首先不难想到的是，先要把最外面的点都找出来，其实就是找凸包

但是并没有做过凸包，那么怎么办？

我们知道，ab与ac向量相乘得到ab*ac>=0的情况下，可以知道所有符合这个条件的，都固定在顺时针，那么我们可以通过这个，来求得所有外层的点

得到这些点之后，我们就可以来找出答案了


#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define ls 2*i
#define rs 2*i+1
#define UP(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)
#define DOWN(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define W(a) while(a)
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define N 1005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EXP 1e-8
#define rank rank1
const int mod = 1000000007;

struct point
{
    int x,y;
} a[N],s[N];
int t,n;

int ads(int a)
{
    return a<0?-a:a;
}

int mult(point a,point b,point c)
{
    return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);
}

int cmp(point a,point b)
{
    if(a.y==b.y)
        return a.x=0)//新进来的在顺时针方向，可以取代已保存在栈内的
            top--;
        s[++top] = a[i];
    }
    int len = top;
    s[++top] = a[n-2];
    for(i = n-3; i>=0; i--)//找左边的外层
    {
        while(top!=len&&mult(a[i],s[top],s[top-1])>=0)
            top--;
        s[++top] = a[i];
    }
    return top;
}

void solve()
{
    int i,j,k,cnt,area;
    for(int i=0; iabs(mult(s[l],s[j],s[i]))) l = (l+1)%cnt;
                int s1 = abs(mult(s[l],s[j],s[i]));
                while(abs(mult(s[r+1],s[j],s[i]))>abs(mult(s[r],s[j],s[i]))) r = (r+1)%cnt;
                int s2 = abs(mult(s[r],s[j],s[i]));
                area = max(area,s1+s2);
            }
        }
        if(area%2) printf("%d.5\n",area/2);
        else printf("%d\n",area/2);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        solve();
    }

    return 0;
}


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