备战秋招——算法与数据结构（5）

● 请你来说一说hash表的实现，包括STL中的哈希桶长度常数

参考回答：
hash表的实现主要包括构造哈希和处理哈希冲突两个方面：
对于构造哈希来说，主要包括直接地址法、平方取中法、除留余数

法等。

对于处理哈希冲突来说，最常用的处理冲突的方法有开放定址法、再哈希法、链地址法、建立公共溢出区等方法。SGL版本使用链地址法，使用一个链表保持相同散列值的元素。

虽然链地址法并不要求哈希桶长度必须为质数，但SGI STL仍然以质数来设计哈希桶长度，并且将28个质数（逐渐呈现大约两倍的关系）计算好，以备随时访问，同时提供一个函数，用来查询在这28个质数之中，“最接近某数并大于某数”的质数。

● 请你回答一下hash表如何rehash，以及怎么处理其中保存的资源

参考回答：
C++的hash表中有一个负载因子loadFactor，当loadFactor<=1时，hash表查找的期望复杂度为O(1). 因此，每次往hash表中添加元素时，我们必须保证是在loadFactor <1的情况下，才能够添加。
因此，当Hash表中loadFactor==1时，Hash就需要进行rehash。rehash过程中，会模仿C++的vector扩容方式，Hash表中每次发现loadFactor ==1时，就开辟一个原来桶数组的两倍空间，称为新桶数组，然后把原来的桶数组中元素全部重新哈希到新的桶数组中。

● 请你说一下哈希表的桶个数为什么是质数，合数有何不妥？

参考回答：
哈希表的桶个数使用质数，可以最大程度减少冲突概率，使哈希后的数据分布的更加均匀。如果使用合数，可能会造成很多数据分布会集中在某些点上，从而影响哈希表效率。
算法：

给定一个数字数组，返回哈夫曼树的头指针

struct BTreeNode* CreateHuffman(ElemType a[], int n)
{
int i, j;
struct BTreeNode **b, *q;
b = malloc(n*sizeof(struct BTreeNode));
for (i = 0; i < n; i++)
{
b[i] = malloc(sizeof(struct BTreeNode));
b[i]->data = a[i];
b[i]->left = b[i]->right = NULL;
}
for (i = 1; i < n; i++)
{
int k1 = -1, k2;
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (b[j] != NULL && k1 == -1)
{
k1 = j;
continue;
}
if (b[j] != NULL)
{
k2 = j;
break;
}
}
for (j = k2; j < n; j++)
{
if (b[j] != NULL)
{
if (b[j]->data < b[k1]->data)
{
k2 = k1;
k1 = j;
}
else if (b[j]->data < b[k2]->data)
k2 = j;
}
}
q = malloc(sizeof(struct BTreeNode));
q->data = b[k1]->data + b[k2]->data;
q->left = b[k1];
q->right = b[k2];
b[k1] = q;
b[k2] = NULL;
}
free(b);
return q;
}

● 请你说一下解决hash冲突的方法

参考回答：
当哈希表关键字集合很大时，关键字值不同的元素可能会映象到哈希表的同一地址上，这样的现象称为哈希冲突。目前常用的解决哈希冲突的方法如下：
开放定址法: 当发生地址冲突时，按照某种方法继续探测哈希表中的其他存储单元，直到找到空位置为止。

再哈希法：当发生哈希冲突时使用另一个哈希函数计算地址值，直到冲突不再发生。这种方法不易产生聚集，但是增加计算时间，同时需要准备许多哈希函数。

链地址法：将所有哈希值相同的Key通过链表存储。key按顺序插入到链表中

建立公共溢出区：采用一个溢出表存储产生冲突的关键字。如果公共溢出区还产生冲突，再采用处理冲突方法处理。

● 请你说一说哈希冲突的解决方法

参考回答：
考察点：hash冲突，数据结构
公司：腾讯

1、开放定址

开放地址法有个非常关键的特征，就是所有输入的元素全部存放在哈希表里，也就是说，位桶的实现是不需要任何的链表来实现的，换句话说，也就是这个哈希表的装载因子不会超过1。它的实现是在插入一个元素的时候，先通过哈希函数进行判断，若是发生哈希冲突，就以当前地址为基准，根据再寻址的方法（探查序列），去寻找下一个地址，若发生冲突再去寻找，直至找到一个为空的地址为止。所以这种方法又称为再散列法。

有几种常用的探查序列的方法：

①线性探查

dii=1，2，3，…，m-1；这种方法的特点是：冲突发生时，顺序查看表中下一单元，直到找出一个空单元或查遍全表。

②二次探查

di=12，-12，22，-22，…，k2，-k2 ( k<=m/2 )；这种方法的特点是：冲突发生时，在表的左右进行跳跃式探测，比较灵活。

③ 伪随机探测

di=伪随机数序列；具体实现时，应建立一个伪随机数发生器，（如i=(i+p) % m），生成一个位随机序列，并给定一个随机数做起点，每次去加上这个伪随机数++就可以了。

2、链地址

每个位桶实现的时候，采用链表或者树的数据结构来去存取发生哈希冲突的输入域的关键字，也就是被哈希函数映射到同一个位桶上的关键字。

紫色部分即代表哈希表，也称为哈希数组，数组的每个元素都是一个单链表的头节点，链表是用来解决冲突的，如果不同的key映射到了数组的同一位置处，就将其放入单链表中，即链接在桶后。

3、公共溢出区

建立一个公共溢出区域，把hash冲突的元素都放在该溢出区里。查找时，如果发现hash表中对应桶里存在其他元素，还需要在公共溢出区里再次进行查找。

4、再hash

再散列法其实很简单，就是再使用哈希函数去散列一个输入的时候，输出是同一个位置就再次散列，直至不发生冲突位置。

缺点：每次冲突都要重新散列，计算时间增加。