推荐系统面试100问（一）-Wide&Deep

Wide&Deep：

推荐下面的参考资料，讲解非常详细，包括自己对于Wide&Deep和推荐系统的看法。

1. Wide&Deep论文的贡献：

• 联合训练Wide&Deep框架，分别为带有Embedding层的前向NN和带有特征变换的线性模型；
• 在Google Play进行实现和应用，作者进行了AB测试，相比Wide模型带来了3.9%的提升；
• TensorFlow开源实现；
  （这个贡献我也是醉了）

2. 搜索推荐任务想要解决的两个问题：

• Memorization（记忆能力）：
  记忆能力定义为了解物品或特征的共现频率，以及探索历史数据中的潜在关系。类比人类自己，可以认为是，日常中认识，记忆知识和常识的过程。
• Generalization（泛化能力）：
  模型能够基于现有联系，来探索新的特征组合，即使这些在过去很少或者从未出现。可以类别是一种推理能力。

3. Wide&Deep整体框架是什么：

Wide&Deep由两部分构成，左边的Wide部分，也就是一个我们常见的线性模型，可以认为是LR。右边是Deep部分，也就是NN，将类别特征的Embedding输入，然后经过一系列隐藏层。Wide和Deep部分后面拼接在一起，一起联合训练。
其实这个图和Google最终采用的结构不同，可以借助此图意会，很多教程拿这个图讲解，其实并不精确。

4. Wide部分详细是什么：

Wide部分也就是上图的左边，可以认为是一个泛华的线性模型，线性模型形式为：$$y=w^{T}x+b$$

• $y$：预测输出；
• $x=[x_1,x_2,...x_d]$：d维的特征向量；
• $w=[w_1,w_2,...w_d]$：模型参数；
• $b$：偏差

Wide的输入，除了原始特征，还包括一些转换的联合交叉特征（Cross-product transformation features），可以定义为：
$${\varphi }_k(\mathbf{x})=\prod _{i=1}^d{x}_i^{c_{ki}}{c}_{ki}\in \{0,1\}$$
也就是我们常见的特征工程中的交叉特征。其实最终Google的实现和部署仅仅采用了User Installed App和Impression App这两个特征。不过在实际应用中，我们可以自行尝试其他的特征交叉，但是可能会使维度很大。

5. Deep部分详细是什么：

Deep部分即上图的右边，是一个前馈神经网络。输入是类别特征，每一个稀疏高纬的稀疏特征首先转换为低纬的稠密实值嵌入向量，嵌入向量的维度一般在$O(10)$到$O(100)$数量级。嵌入向量首先被随机初始化，然后通过最小化损失函数训练模型，和模型的其他参数一样来进行训练。

这部分和NLP中词嵌入向量几乎是完全一样的，在word2vec等预训练词向量出现之前，就是对模型进行随机初始化，然后利用模型来进行训练。

6. Wide&Deep是如何联合训练的：

模型将Wide部分和Deep部分拼接（Concat）在一起，然后通过BP进行联合训练，实验中使用了$L1$正则化，以及AdaGrad优化算法。模型的最终预测输出为：
$$P(Y=1|\mathbf{x})=\sigma \left({\mathbf{w}}_{wide}^T[\mathbf{x},\varphi (\mathbf{x})]+{\mathbf{w}}_{\text{deep}}^T{a}^{\left(l_f\right)}+b\right)$$

• $Y$：二分类标签；
• $\sigma$：sigmoid激活函数；
• $\varphi (x)$：交叉特征变换；
• $w_{wide}$：wide模型参数向量；
• $w_{deep}$：deep部分的参数；

7. 模型的输入是什么：

此处给出推荐系统的流程概览：

模型的数据输入，分为类别特征和数值特征，两个分开进行考虑。
对于类别特征，将其转化为ID，建立一个字典存储。
对于连续的实值特征，进行归一化到$[0,1]$区间。此处并没有采用常见的的MinMacScaler和StandScaler。而是得到x的累积分布，然后根据分位值求解。第$i$分位值，归一化后之的值为$\frac{i-1}{n_q-1}$。

8. 模型的具体结构：

看这个图要清晰的多，输入输出分别是什么，交叉特征是什么，Deep部分和Wide部分到底是什么拼接的。

模型的输入依然是前面讲过的，Wide部分的输入是全部的原始特征和交叉特征（只有User Installed APP和Impression APP这两个特征），Deep部分是全部的类别特征。类比特征嵌入到大小为32的稠密向量中。

数值型特征和Embedding层，拼接在一起得到一个大约1200维的稠密向量，再经过三层全连接得到输出。

参考资料：
Paper-Wide & Deep Learning for Recommender Systems
计算广告CTR预估系列(四)–Wide&Deep理论与实践
Wide and Deep on TensorFlow (notebook style)
Wide and Deep on Pytorch
pytorch-widedeep