专升本高数——第二章 一元函数的导数与微分【学习笔记】

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目录：

一：一元函数导数的概念

1.知识点

（一）导数的概念

​（二）导数的几何意义

​（三）单侧导数（左右导数）

​（四）导数，连续，极限存在的间的关系

​（五）可导函数的概念​

2.典型例题（6个例题）

二： 利用求导公式，法则求初等函数的导数

1.知识点

（1）微分学基本公式（16个）

（2）初等函数的求导法则（2个）

2.典型例题（4个例题）

三：求一元隐函数的导数

1.知识点

（1）一元隐函数的概念

（2）一元隐函数的求导法

2.典型例题（4个例题）

四：求幂指函数的导数

1.知识点

​2.典型例题（3个例题）

五：求参数方程确定的函数的导数

1.知识点

2.典型例题（2个例题）

六： 含字母表示的抽象函数的导数

1.知识点

2.典型例题（1个例题）

七： 求一元函数的高阶导数

1.知识点

​​2.典型例题（6个例题）

八：函数的微分及其应用

1.知识点

（1）函数可微的概念​

​（2）可微与可导的关系​（3）微分的计算公式

​（4）微分运算法则

2.典型例题（6个例题）

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一：一元函数导数的概念

18个求导公式

1.知识点

（一）导数的概念

（二）导数的几何意义

（三）单侧导数（左右导数）

（四）导数，连续，极限存在的间的关系

（五）可导函数的概念

2.典型例题（6个例题）

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二： 利用求导公式，法则求初等函数的导数

1.知识点

（1）微分学基本公式（16个）

（2）初等函数的求导法则（2个）

法则一：加减乘除

法则二：复合求导法则

2.典型例题（4个例题）

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三：求一元隐函数的导数

1.知识点

（1）一元隐函数的概念

（2）一元隐函数的求导法

2.典型例题（4个例题）

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四：求幂指函数的导数

1.知识点

2.典型例题（3个例题）

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五：求参数方程确定的函数的导数

1.知识点

2.典型例题（2个例题）

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六： 含字母表示的抽象函数的导数

1.知识点

2.典型例题（1个例题）

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七： 求一元函数的高阶导数

1.知识点

2.典型例题（6个例题）

=============================================================================

八：函数的微分及其应用

1.知识点

（1）函数可微的概念

（2）可微与可导的关系

（3）微分的计算公式

（4）微分运算法则

               

2.典型例题（6个例题）