LeetCode 006 ZigZagConversion

6. ZigZag Conversion

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N

A P L S I I G

Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3)  should return  "PAHNAPLSIIGYIR" .

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
    }
};

解题思路：

• 自己的解题思路

一开始认为题目很简单，但是实际操作起来，发现自己的思路实现起来并没有那么简单。似乎这种感觉经常会出现。所以，不能眼高手低，一定要实现出来，绝不能想当然。

思路：

首先，将zigzag图案的每行的列数算出来；如下，

P   A   H   N   …………………………………………  col[0]=4

A P L S I I G   …………………………………………  col[1]=7

Y   I   R       …………………………………………  col[2]=3

然后计算结果res；依次从每行开始遍历，然后对于每行的每一列进行遍历，运用相应的行列对应公式就可以得出结果。

总评：对应公式比较复杂，期间调试很久。这真是一个糟糕的算法。

• 别人的解题思路

[1]   第一个方法很巧妙，它将每一个ZigZag图案拉长，变成锯齿形图案。

P         A           H             N

  A    P     L     S     I       I       G

    Y           I              R

利用辅助数组string[nRows]，记录每行的string，然后链接就可以得到结果。

好处，不需要复杂的源字符串与目的字符串的对应公式。

[2]   第二个方法，跟我的思路比较靠近，但是它的思路更清晰。

首先对应一个cycle =2*nRows – 2; 这相当于步长，但是出去首行跟末行，其他行还有中间一个元素需要对应，因此在循环中还需要一个判断条件。

学习收获：

• 对 边界条件 （Boundary Conditions）加深理解

自己写的程序，一开始没有考虑边界条件。总是，直接提交，然后再看通不过的测试案例，然后再修改。虽然最后也能通过，但是在CCF认证考试，浙大的PAT考试，找工作的机试都是只能提交代码的。偶尔的系统还会告诉你，这个程序有没有全部通过测试案例，但是几乎全不会像LeetCode这么人性化还给你错误的案例。因此，必须对此加以重视，否则要找不到工作的节奏。

总结一下：这次犯的错误。

边界条件，主要就是对输入的把控。

• 如果程序中，有除法运算，一定要记得考虑是否除数为0的情况。
• 对于string，考虑size()为0的情况。对于int，考虑为0  以及正负数的情况。

本题，没有考虑到负数的情况，说明我的程序还是有漏洞的，需要重视。别人的程序就有考虑。

• 对于string部分的初始化、size以及capacity理解更深。

string a(10);            //no exist such initialization    but vector a(10) is okay
string a(10,’\0’)      //but you can do like this

对于一个string a;需要时刻考虑他的size以及capacity。

eg:    string a;

       a.reserve(10);   // PS: reserve() 的效果是只增不减

       a[6] =’x’;    // 就是会报错的，reserve只是改变了capacity,而不是size

对于string的其他相关知识，可以参考附件2。

• Word技巧：如何左右观看同一个文档，以及上下观看同一个文档。

【左右】 点视图->新建窗口。 之后，会出现同一个Word文档的窗口。特点，一个窗口改变，一个窗口的Word也会同步改变。

之后，再点->并排查看  默认的情况是：同步滚动的，意思就是向下拉一个窗口，另一个窗口也在往下拉。而一般是不需要这个并排查看的，再点击一下，就可以去除。

之后，就是可以完美左右查看文档。

关闭方法：直接关闭一个窗口就可以。

【上下】点视图->拆分；就可以上下观看同一个文档的两个不同部分。

关闭方法，再次点击拆分，即可。

附件：程序

1、自己的程序：

string convert(string s, int numRows)
    {
        //boundary conditions: (1) s.size()==0; (2) numRows == 1
        //what about other impossible instances   eg:numRows == 0
        if(s.size() == 0)
        {
            return string();
        }
        else if(numRows == 1)
        {
            return string(s.begin(), s.end());
        }
        //initialize res, but we cannot do like this: string res(sz);
        int sz = s.size();
        string res(sz, '\0');
        
        //col[] is to store every row's length
        vector col(numRows, 0);
        //compute col[0]
        col[0] = (sz - 1) / ((numRows << 1) - 2) + 1;
        //compute col[ 1, 2, ..., numRows-2 ]
        for(int i = 1; i < numRows - 1; ++i)
        {
            if(sz - ((numRows - 1)*((col[0] - 1) << 1) + 1 + i) < 0)
            {
                col[i] = (col[0] - 1) << 1;
            }
            else if(sz - ((numRows - 1)*((col[0] - 1) << 1) +
(numRows << 1) - i - 1) < 0)
            {
                col[i] = (col[0] << 1) - 1;
            }
            else
            {
                col[i] = col[0] << 1;
            }
        }
        //compute col[numRows-1]
        if(sz - ((numRows - 1)*((col[0] - 1) << 1) + numRows) < 0)
        {
            col[numRows - 1] = col[0] - 1;
        }
        else
        {
            col[numRows - 1] = col[0];
        }
        //to get the res
        for(int index = 0, i = 0; i < numRows&&index != sz; ++i)
        {
            if(i == 0 || i == numRows - 1)
            {
                for(int j = 0; j != col[i]; ++j)
                {
                    res[index++] = s[(((numRows - 1)*j) << 1) + i];
                }
            }
            else
            {
                for(int j = 0; j != col[i]; ++j)
                {
                    if(j % 2 == 0)
                    {
                        res[index++] = s[(j >> 1)*((numRows - 1) << 1) + i];
                    }
                    else
                    {
                        res[index++] =
s[(j >> 1)*((numRows - 1) << 1) + (numRows << 1) - i - 2];
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

2、别人的程序

string convert(string s, int nRows)
    {
        if(nRows <= 1)
            return s;
        const int len = (int)s.length();
        string *str = new string[nRows];
        int temp = (len - 1) / ((nRows << 1) - 2) + 1;
        int limits = temp << 1;
        for(int i = 0; i < nRows; ++i)
        {
            str[i].reserve(limits);
        }
        int row = 0, step = 1;
        for(int i = 0; i < len; ++i)
        {
            str[row].push_back(s[i]);
            if(row == 0)
                step = 1;
            else if(row == nRows - 1)
                step = -1;
            row += step;
        }
        s.clear();
        for(int j = 0; j < nRows; ++j)
        {
            s.append(str[j]);
        }
        delete[] str;
        return s;
    }
string convert(string s, int nRows)
    {
        if(nRows <= 1) return s;
        string result = "";
        //the size of a cycle(period)
        int cycle = 2 * nRows - 2;
        for(int i = 0; i < nRows; ++i)
        {
            for(int j = i; j < s.length(); j = j + cycle)
            {
                result = result + s[j];
                //j-i 回跳到之前尖点[行号为0]，   +cycle 则是跳到下一个尖点
                  //-i  则是回跳到前面的第i行    思路很清晰
                int secondJ = (j - i) + cycle - i;
                if(i != 0 && i != nRows - 1 && secondJ < s.length())
                    result = result + s[secondJ];
            }
        }
        return  result;
    }

附件2：扩展阅读（转载）

1. C++中string的size，length，capacity三者到底有何区别求解. https://zhidao.baidu.com/question/1048376565616057099.html.

测试发现

1.    std::string value(2, ‘a’);

       结果：   value.size() == value.length()==2;  value.capacity()==31

      std::string value(31, ‘a’);

       结果：   value.size() == value.length()==value.capacity()==31;

 

2.    std::string v alue(32, ‘a’);

       结果：   value.size() == value.length()==32;   value.capacity()==63;

       std::string value(63, ‘a’);

       结果：   value.size() == value.length()==value.capacity()==63;

 

3.     std::string value(80, ‘a’);

       结果：   value.size()==value.length()==80;       value.capacity()==95;

        std::string value(95, ‘a’);

        结果：  value.size()==value.length()==value.capactiy()==95;

 

举这3个例子不难发现

    a) .   size() 和 length() 效果一样，不过C++的话，倾向于用 size();

    b) .   string的容量，也就是capactiy(),如果 value值为空，则capactiy()==0;

         否则，capacity() 初始值为32，根据string 存储的量的变化而变化

         初始值=31，步长=32；  

【原创】点评

当然，这个各个机器不一样，比如有初始值=15，步长=16。至于为什么31，而不是32，因为\0原因。字符串前后都有\0，但是无法利用*（s.end()）;*(s.rend())取出，可以用operator[]查看。

2. C++容器中 size(), capacity, reserve() ,resize() 函数讲解.http://blog.csdn.net/youxin2012/article/details/9213539

【原创】点评

关于size和capacity，以及reserve()讲解的不错，遗憾的是对于resize()没有结合实例，进行深入讲解。

附件3：扩展阅读（自我总结）

好好总结一下size,capacity

至于size(),capacity()的大小关系，以及相应的编译器的分配原则，上面的参考资料已经讲解的很清楚。我这里主要介绍关于capacity,size(等价于length，string为了统一性所以加入size()。由于length()之前就有，加上名字也很合适，造成了一些冗余尴尬)。

由于string类里面关于capacity的相关操作比较全，我们就以capacity进行总结。主要涉及9个成员函数，详细见下图。

（1）首先，介绍有return值得几个成员函数。

size(),length()       //等价,返回字符串大小；   
capacity()            //返回分配的内存空间的大小。这个不是指分配给对象string s的大小，而是对象里面有个指针，也就是s.c_str()所指向的对象所获得内存空间
max_size()            //值就是npos-1 为什么不是npos?可能是为了存放\0吧。   可能值4294967294，不同编译器值可能不一样    这个无需深究

（2）接下来，来看看与size直接相关的成员函数

resize()    
void resize (size_type n);              //n小于目前的size，则截断；如果大于，则使用\0进行初始化多出来的元素
void resize (size_type n, charT c);    //n小于目前的size，则截断；如果大于，则使用c进行初始化多出来的元素

两个函数原型。

对于size,capacity的影响。

• 对size,直接进行影响，完全控制size的取值。
• 对capacity,如果size变小，没有任何影响；如果size变大，可能会引起capacity的改变。

PS:   resize（）常用来快速初始化数组，尤其是二维数组。

相关测试程序如下，下面几个成员函数，只要在这个程序的基础上，加加减减就行，所以就不再贴出来。

自己可以跑一下，改改数据。

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    std::string str(200,'\0');
    std::cout << "size1: " << str.size() << "\n";
    std::cout << "length1: " << str.length() << "\n";
    std::cout << "capacity1: " << str.capacity() << "\n";
    std::cout << "max_size1: " << str.max_size() << "\n";
    
str.resize(3);
    std::cout << "size2: " << str.size() << "\n";
    std::cout << "capacity2: " << str.capacity() << "\n";
    std::cout << std::string::npos << std::endl;
    return 0;
}

（3）接下来，继续看看与capacity直接相关的几个成员函数

reserve()

void reserve (size_type n = 0);

This function has no effect on the string length and cannot alter its content.

由上面描述可知，对于size,capacity的影响。

• 对size,无法进行任何影响。
• 对capacity,只增不减。

string  a{"I Love You"};
a.reserve();        //no effect
a.reserve(0);       //no effect
a.reserve(100);     //size no change;  capacity rise to more than 100 and nearest to 100  就是大于100也是最靠近100的capacity 我的VS结果是111

PS:由于push_back(),超过capacity时，会出现销毁旧内存，重新申请内存等耗时操作。因此，对于多次的push_back(),可以提前指定capacity,这样可以节省运行时间。该技巧在leetcode上面，对于提升性能，效果明显。

void shrink_to_fit();   C++11

Requests the basic_string to reduce its capacity to fit its size .

This function has no effect on the string length and cannot alter its content.

由于reserve()对capacity的限制，且shrink_to_fit无参数传入，可是理解shrink_to_fit对于capacity只减不增。

由上面描述可知，对于size,capacity的影响。

• 对size,无法进行任何影响。
• 对capacity,只减不增。但不是减到与size相等，而是大于size，且最近size的capacity。

因此，可以得出结论，capacity的值都是系统指定的，我们无法直接控制，但是可以间接控制范围。

（4）最后，介绍几个相关的操作

bool empty() const;        //看的是size，而不是capacity。由于是const函数，所以不改变size跟capacity.
void clear();       //size to 0;  capacity no change

参考资料：       cplusplus.com

Constructive comments and reports of errors are always welcome.

Written by Josan.

2016/12/19