84. Largest Rectangle in Histogram 寻找最大的矩形

题意：寻找面积最大的矩形。

思路：此题和第42题求解总共存水量的题目都可以使用栈的方法解决。

（1）遍历height， 当要插入元素比栈顶元素大时，向栈顶插入元素；当要插入元素比栈顶元素小时，取栈顶元素到当前元素计算面积。

（2）先向heights的结尾放入下标0，为了能够驱动当每个矩阵都是升序的时候，从后向前计算每个能够组成的矩形的面积，不断寻找最大的面积，首先，先会计算最后一个矩形的面积， 再计算倒数第一二个矩形能够组成的矩形的面积， 接下来计算倒数第一二三个矩形能够组成的矩形的面积。。。寻找最大面积。

 

方法：

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector& heights) {
        int res = 0;
        stack s; // save idx
        heights.push_back(0); //如果都是heights完全是升序的，那么就要最后计算面积
        for(int i = 0; i < heights.size(); ++i)
        {
            if(s.empty() || heights[s.top()] < heights[i])
            {
                s.push(i);
            }
            else
            {
                int idx = s.top();
                s.pop();
                res = max(res, heights[idx] * (s.empty() ? i : (i - s.top() - 1)));
                --i;
            }
        }
        return res;
    }
};