121. Best Time to Buy and Sell Stock 股票最佳买入和卖出时间

Input: [7,1,5,3,6,4]
Output: 5
Explanation: Buy on day 2 (price = 1) and sell on day 5 (price = 6), profit = 6-1 = 5.
             Not 7-1 = 6, as selling price needs to be larger than buying price.
在第2天 1元买入，在第5天 6元卖出，赚6-1=5元，为最大收益。

难度：【easy】

思路：

方法1：最开始最容易想到的是用暴力法解决，两层遍历，计算每个元素和它后面所有元素的差， 取最大的差，就是最大的收益。这种方法时间复杂度是O（n^2）,空间O（1）.

方法2：从后向前获取对于每个元素，在它后面元素的最大值。在用这个最大值和当前元素值计算收益。time:O(n),space:O(1)

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int max = 0;
        int max_profit = 0;
        int cur_profit = 0;
        for (int i = prices.size() - 2; i >= 0; --i) {
            if (max < prices[i + 1]) {
                max = prices[i + 1];
            }
            
            // 注意：这里每个元素都要计算和max的差
            cur_profit = max - prices[i];
            if (cur_profit > max_profit) {
                max_profit = cur_profit;
            }
        }
        
        return max_profit;
    }
};

方法3：相对于方法2，可以反过来，从前向后遍历，找到前面最小的元素，和当前元素进行比较。time:O(n),space:O(1)

    int maxProfit(vector& prices) {
        if (prices.size() < 2) { return 0; }
        
        int min = prices[0];
        int max_profit = 0;
        
        for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
            if (prices[i] < min) {
                min = prices[i];
            } else if (prices[i] - min > max_profit){
                max_profit = prices[i] - min;
            }
        }
        return max_profit;
    }