162. Find Peak Element 寻找峰值元素

从数组中找到一个峰值，对于n个元素的数组，认为nums[-1] = nums[n] = -∞。峰值的含义：和它相邻的元素相比，比它左右元素值都大，就是峰值，返回峰值的下标。数组中可能有多个峰值，找到一个返回即可。

例如：

Input: nums = [1,2,3,1]
Output: 2 （下标为2的元素是一个峰值）

难度：【medium】

思路：（方法1）最先想到的方法就是暴力方法。这道题用暴力破解速度也不慢，而且可以通过。只要把左边界，有边界，数组元素个数为1，这几种条件考虑清楚就好。（方法2）看了讨论中的方法，发现有简化的方法。从数组下标1开始，每次遍历对当前元素和前一个元素做比较，如果比前一个元素小，那么就可以断定前一个元素是一个峰值了。（这里要思考一下）。（方法3）也是在讨论中看到的，使用二分搜索的思想。（也是值得思考的，二分查找的应用很多）

方法1：

    int findPeakElement(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        int i = 0;
        if (n == 1) { return 0; }
        
        for (; i < n; ++i) {
            if ((i == 0 && i < n - 1 && nums[i] > nums[i + 1]) ||
               (i == n - 1 && i > 0 && nums[i] > nums[i - 1]) ||
               (i > 0 && i < n - 1 && nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1])) {
                break;
            }
        }
        return i;
    }

方法2：

    // [方法2.1]  i 从 1 开始遍历
    int findPeakElement(vector& nums) {
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                return i - 1;
            }
        }
        
        return nums.size() - 1;
    }

    // [方法2.2]  i 从0开始遍历
    int findPeakElement(vector& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
            if (nums[i] > nums[i + 1]) {
                return i;
            }
        }
        
        return nums.size() - 1;
    }

方法3：

    int findPeakElement(vector& nums) {
        int low = 0;
        int high = nums.size() - 1;
        
        while (low < high) {
            int mid1 = (low + high) / 2;
            int mid2 = mid1 + 1;
            
            if (nums[mid1] < nums[mid2]) {
                low = mid2;
            } else {
                high = mid1;
            }
        }
        
        return low;
    }