007基于深度优先搜索判断一个无向图是否是一个二分图

图学习笔记索引

图学习笔记索引(全部)
001自定义输入流In类实现
002背包数据类型Bag实现
003无向图数据类型实现
004基于图的深度优先搜索
005使用深度优先搜索找图中的所有连通分量
005-1基于深度优先搜索查找图中连通路径
006基于深度优先搜索判断图中是否存在环
007基于深度优先搜索判断一个无向图图是否是一个二分图
008广度优先搜索查找连通图中的最短路径
009有向图数据类型实现
010有向图的可达性
011带权重的无向边数据类型Edge实现
012加权无向图数据类型实现

本文参考《算法(第4版)》

基于深度优先搜索判断一个无向图是否是一个二分图

1.实现代码

从文件中读取无向图图的顶点关系。
tinyWG.txt文件中的第一行为顶点数，第二行为边数。
第三行到最后是两个相邻的顶点：
13
13
0 5
4 3
0 1
9 12
6 4
5 4
0 2
11 12
9 10
0 6
7 8
9 11
5 3

package algorithms.graph; 
import java.io.IOException;
/*
 * 判断一个无向图是否是一个二分图
 * */
public class TwoColor {
    private boolean marked[];
    private boolean isTwoColorable = true;
    private boolean color[];
    public TwoColor(Graph G){
    	marked = new boolean[G.V()];
    	color = new boolean[G.V()];
    	for(int s = 0; s < G.V(); s++)
    		if(!marked[s]){
    			//color[s] = true;
    			dfs(G, s);
    		}
    			
    }
    public void dfs(Graph G, int v){
    	  marked[v] = true;
    	  for(int w : G.adj(v))
    		  if(!marked[w])
    			  color[w] = !color[v];
    		  else if(color[w] == color[v])
    			  isTwoColorable = false;
    }
    public boolean isTwoColorable(){
    	return isTwoColorable;
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
		In in = new In("D:\\tinyWG.txt"); 
		Graph G = new Graph(in);
		System.out.println(G);
		TwoColor twoColor = new TwoColor(G);
        System.out.println(twoColor.isTwoColorable());
	}
}

2.总结

一个无向图是否是一个二分图，指的是是否能用两种颜色标记整幅图的顶点，且任意两个相邻顶点颜色不同，如果能则为二分图，否则不是二分图。
此算法使用标志位isTwoColorable来标识是否为二分图，使用color[]数组标识每个顶点的颜色。
其思想是基于深度优先搜索，从起始顶点出发，不断地在相邻顶点中进行搜索，若当前顶点的相邻顶点未被标记则将其标记为和当前顶点相异的颜色，继续在未被标记的顶点中进行搜索，若当前顶点的相邻顶点已被标记且和当前顶点颜色相同，则此无向图不是二分图。