【每日一题】LeetCode. 198. 打家劫舍

每日一题，防止痴呆 = =

一、题目大意

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber

二、题目思路以及AC代码

这道题一看就是DP，然后写完之后，发现原来两年前的我做过这道题 = =，当时还做错了两次，看起来两年来还是进步蛮多的，哈哈。

思路：动态规划

一开始看到题目的时候，脑子里面有两个想法BFS和DP，因为题目明显涉及到了状态问题。然后思考了一下，确实是用DP解决。

我们令dp[i]表示，截止到前i家，我们一夜可以盗窃的最多金额。那么我们的递推公式就出来了，即dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i])，这是因为题目中提到，不能盗窃相邻的两家，那么我们计算新加入一家nums[i]的时候，就有两种状态转移的可能，一种是选择前i-1家盗窃的最大数量，此时由于相邻不能盗窃，那么就无法加入nums[i]，另一种是选择前i-2家盗窃的最大数量，此时就可以加入nums[i]，二者取大即可。

AC代码

在代码实现的时候，可以考虑使用滚动数组对空间消耗进行优化。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n_size = nums.size();
        if (n_size == 0) return 0;
        if (n_size == 1) return nums[0];
        if (n_size == 2) return max(nums[0], nums[1]);

        int first = nums[0];
        int second = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i=2;i<n_size;i++) {
            int temp = second;
            second = max(second, first + nums[i]);
            first = temp;
        }

        return second;
    }   
};

如果有问题，欢迎大家指正！！！