信息奥赛一本通1208：2的幂次方表示

1208：2的幂次方表示
【题目描述】
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

3=2+2⁰

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

【输入】
一个正整数n（n≤20000）。

【输出】
一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

【输入样例】
137
【输出样例】
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
方法一（方法二的改进版，用一个递归函数）：

//1208：2的幂次方表示
#include
int i,a[15],num;
using namespace std;

void dfs(int n)
{
	int k;
	for(k=14;k>=0;k--)
	{
		if(a[k]<=n)//找到第一个，退出 
		break;	
	}
	//输出2的k次方
	if(k==0) //输出2的0次方 
	{
		cout<<"2(0)";
	}
	else if(k==2)//输出2的2次方 
	{
		cout<<"2(2)";
		
	}
	else if(k==1)//k=1时，只要输出2，不要输出2(1)的形式。 
		cout<<"2";
	else//k不等于0,1,2中的任意一个情况，即k>=3时，要继续分解 
	{
		//输出"2(k)",其中k继续调用dfs(k)函数进行分解输出 
		cout<<"2("; 
		dfs(k);
		cout<<")";
	}
	if(a[k]>num;
	dfs(num);
    return 0;
}

方法二（用了2个递归函数，优点麻烦）：

//1208：2的幂次方表示
#include
int i,a[15],num;
using namespace std;
void dfs(int n);
void pr(int k) //输出2的k次方 
{
	if(k==0) cout<<"0";
	else if(k==1) return;
	else if(k==2) cout<<"2";
	else//当k=0或2时，直接0或2  
	{
		dfs(k);
	
	}
	
	return;
}
void dfs(int n)
{
	int k;
	for(k=14;k>=0;k--)
	{
		if(a[k]<=n)//找到第一个，退出 
		break;	
	}
	//输出2的k次方
	if(k!=1)//当k不等于1时，2的k次方都要写成"2(k)"形式， 
	{
		cout<<"2(";
		pr(k);//输出"2(i)"中间的i 
		cout<<")";
	}
	else//k=1是，只要输出2，不要输出2(1)的形式。 
		cout<<"2";
	if(a[k]>num;
	dfs(num);
    return 0;
}