Leetcode解题之路(golang版)：5. 最长回文子串(Longest Palindromic Substring)

5. 最长回文子串

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"

解法一：

中心扩散法

空间复杂度：$O(1)$

时间复杂度：$O(n2)$

func longestPalindrome(s string) string {
    if len(s) <= 1 {
        return s
    }
    max := 0
    ans := ""
    for i := 0; i < 2 * len(s) - 1; i++ {
        k := i
        j := i
        for ; j >= 0 && k < 2 * len(s) - 1; {
            if s[j / 2] == s[k / 2] {
                if (k / 2) - (j / 2) >= max {
                    max = (k / 2) - (j / 2)
                    ans = s[(j / 2) : (k / 2) + 1]
                }
            } else {
                break
            }
            if j % 2 == 0 {
                j -= 2
                k += 2
            } else {
                j -= 1
                k += 1
            }
        }
    }
    return ans
}

解法二：

动态规划

空间复杂度：$O(n2)$

时间复杂度：$O(n2)$

//动态规划
func longestPalindrome(s string) string {
    if len(s) <= 1 {
         return s
    }
    if len(s) == 2 && s[0] == s[1] {
        return s
    } else if len(s) == 2 {
        return string(s[0])
    }
    max := 0
    ans := string(s[0])
    var dp [1005][1005]bool
    for i := 1; i < len(s); i++ {
        for j := 0; j < i; j++ {
            if s[i] == s[j] && (i - j <= 2 || (dp[j + 1][i - 1])) {
                dp[j][i] = true
                if (i - j) >= max {
                    max = i - j
                    ans = s[j : i + 1]
                }
            }
        }
    }
    return ans 
}

解法三：

马拉车算法

空间复杂度：$O(n)$

时间复杂度：$O(n)$

func add(s string) string {
    ans := "#"
    for i := 0; i < len(s); i++ {
        ans += s[i:i+1]
        ans += "#"
    }
    return ans
}
//马拉车算法
func longestPalindrome(s string) string {
    s = add(s)
    r := 0
    id := 0
    maxLen := 0
    rightIndex := 0
    p := [10005]int{0}
    for i := 0; i < len(s); i++ {
        if r > i {
            tmp := p[2 * id - i]
            if r - i < tmp {
                tmp = r - i
            }
            p[i] = tmp
        } else {
            p[i] = 1
        }
        for i - p[i] >= 0 && i + p[i] < len(s) && s[i - p[i]] == s[i + p[i]] {
            p[i]++
        }
        if p[i] + i > r {
            r = p[i] + i
            id = i
        }
        if p[i] - 1 > maxLen {
            maxLen = p[i] - 1
            rightIndex = i
        }
    }
    fmt.Printf("maxLen = %d, rightIndex = %d, ans = %s\n", maxLen, rightIndex, s[rightIndex - maxLen : rightIndex + maxLen])
    ans := s[rightIndex - maxLen : rightIndex + maxLen]
    for i := 0; i < len(ans); i++ {
        if ans[i] == '#' {
            ans = ans[:i] + ans[i + 1:]
        }
    }
    return ans
}

这里就不多做解释了，有一位老哥的回答清晰的解释了这是那种算法，详情可见：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/zhong-xin-kuo-san-dong-tai-gui-hua-by-liweiwei1419/

最近由于刚入职的原因，要学习的东西比较多，好久都没有更新了，以后尽量保证每周做一道题。