计算机中的浮点数表示

       根据IEEE 754标准，浮点数的表示形式如下：

       其中，S为数的符号位，为0时表示正数，为1时表示负数；P为阶码，通常用移码表示；M为尾数，用原码表示。目前，计算机中主要使用三种形式的IEEE 754浮点数，如下表所示

       在IEEE 754标准中，约定小数点左边隐含有一位，通常这位数就是1，因此单精度浮点数尾数的有效位数为24位，即尾数为1.xx...x。
   下面利用IEEE 754标准将数176.0625表示为单精度浮点数：
第一步， 将176.0625表示为二进制数，即(176.0625) 10  = (10110000.0001) 2
  1. 整数转化为二进制
     176/2=88...0（余数）
     88/2 =44...0
     44/2 =22...0
     22/2 =11...0
     11/2 =5 ...1
     5/2   =2 ...1
     2/2   =1 ...0
     1/2   =0 ...1
   将余数按从下往上的顺序书写就是：10110000
  2.小数部分转化为二进制
     0.0625*2=0.125...0（整数）
     0.125*2 =0.25 ...0
     0.25*2   =0.5   ...0
     0.5*5     =1.0   ...1
   将整数按从上往下的顺序书写就是：0001
第二步， 对二进制数进行规格化处 理，即1 0110000.0001 = 1*01100000001x2^7（*为小数点所在位置，在计算
            机中只取小数点后面的位存入尾数区 ）
第三步， 将最高位去掉，并扩展为单精度浮点数所规定的23位尾数 ， 得到尾数01100000001000000000000
第四步， 求阶码，上述表示中指数为7（即第二步中的7），用移码表示为10000110（7+127=134，127为偏移量）
第五步， 将符号位、阶码与尾数合并起来，最终得到176.0625的表示形式
                 0 10000110 01100000001000000000000（其中空格是为了方便观看）