[归纳总结]MATLAB在数字信号处理中的应用

MATLAB在数字信号处理中的应用

一、部分特殊变量和常数

最近生成的无名结果 ans
浮点数的相对误差 eps
圆周率 pi
虚数单位 i，j
无穷大 inf

二、运算符

+ - * / ^(方阵求幂) .*(数组相乘) ./(数组相除) .^(数组求幂)
n:s:m 产生n~m，步长为s的序列，s可以为正或负或小数，默认为1

三、基本数学函数

sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) exp(x)
自然对数：log(x)
以10为底的对数：log10(x)
以2为底的对数：log2(x)
取模：abs(x)
取共轭：conj(x)
取实部：real(x)
取虚部：imag(x)

四、基本绘图函数

1、最常用plot:
（1）plot(y)
（2）plot(x,y)
2、离散序列的绘制stem
（1）stem(y)
（2）stem(x,y,’filled’)

五、数字信号处理常用函数

1.波形产生函数
①rand函数：产生均匀分布的白噪声
②randn函数：产生高斯分布的白噪声
③square函数：产生方波
④sawtooth函数：三角波
⑤sinc函数：取样函数
⑥diric函数：产生周期sinc函数
⑦rectpuls函数：产生非周期的矩形波
⑧tripuls函数：产生非周期的三角波
⑨pulstran函数：生成连续或离散的脉冲串Y=pulstran (t,d,‘func’)，其中t为时间轴，一般是一个一维数组，d为采样间隔，可以是两列，第一列对应偏移量，第二列对应增益量。
⑩chirp函数：产生线性调频余弦信号。
①①利用ones(1,n)和zeros(1,n)产生单位脉冲和单位阶跃序列
2.傅里叶变换函数
①fft函数：一维快速傅里叶变换
②fftshift函数：对fft的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心。
③ifft函数：一维快速傅里叶反变换
3.分析函数
①conv函数：完成向量的卷积操作。
②impz函数：产生系统的冲激响应。
③zplane函数：绘制系统的零极点图。
④abs函数：计算向量的幅值
⑤angle函数：返回复数向量的相位向量，如：p=angle(h),其中h为复数向量，p为相位向量
⑥filter函数：因果系统LTI的零状态响应。例如：y=filter(num,den,x);计算输入信号x经过传递函数分子分母系数向量(降幂排列)为num,den的滤波器后的输出
⑦freqz函数：因果系统LTI系统的幅频响应和相频响应曲线，freqz(num,den,n,Fs)可以同时作出幅频和相频响应图
其中，num–系统传递函数分子系数组成的行向量，den–系统传递函数分母系数组成的行向量，n—频率响应的点数，最好为2的幂缺省值512，Fs—采样频率
⑧tf(b,a) 根据微分方程求转移函数
a，b为分子分母多项式系数或者说微分方程左边右边的系数
⑨tfestimate()
[Txy,F] = tfestimate(x,y,window,noverlap,nfft,fs)
根据输入输出，估计频率响应函数
⑩lsim(sys,u,t)
根据输入u 和响应函数sys求输出
①①mscohere()
[Cxy,W] = mscohere(x,y,window,noverlap,nfft)
求互功率，归一化
①②cpsd()
[Pxy,W] = cpsd(x,y,window,noverlap,nfft)
求互功率
①③pwelch（）功率谱估计
pxx = pwelch(x,window,noverlap,nfft) 求自功率
一些参数：
X：进行功率谱估计的有限长输入序列；
WINDOW：指定窗函数，默认值为hamming窗；
NFFT：DFT的点数， NFFT> X，默认值为256；
Fs ：绘制功率谱曲线的抽样频率，默认值为1；
Pxx：功率谱估计值；
F：Pxx值所对应的频率点
NOVERLAP指定分段重叠的样本数 ，如果NOVERLAP=L/2，则可得到重叠50%的Welch法平均周期图
如果使用boxcar窗，且NOVERLAP=0，则可得到Bartlett法的平均周期图