IMU误差模型

惯性传感器

       包括加速度计和陀螺仪，后者一般简称为陀螺。加速度计( accelerometer) 测量比力，陀螺仪( gyroscope) 测量角速率，两者的测量过程都不需要外部参照。一个惯性测量单元(inertial measurement unit , IMU) 包含多个加速度计和多个陀螺仪，通常是3 个陀螺仪、3 个加速度计，以实现三维比力和角速率测量。

      从消费级到航海级的惯性传感器，陀螺仪的精度跨越了6 个数量级，而加速度计的精度仅有3 个数量级的变化。部分原因在于：导航工作时间超过40min以后，陀螺仪的性能对导航精度的影响比加速度计的影响更大。 另外，半球谐振陀螺仪的研制已成为国内热点。

误差特性

      各种加速度计和陀螺仪均存在零偏误差、比例因子误差、交叉藕合误差和一定程度的随机噪声。

• 零偏。分成静态分量和动态分量两部分。零偏的静态分量，也称为固定零偏、启动零偏或者零偏重复性，包含逐次启动零偏和经标定补偿之后的剩余常值项零偏。零偏的静态分量在一次启动的整个工作过程中都保持不变，但逐次启动则会有变化。零偏的动态分量，也称为工作期间零偏变化量或零偏不稳定性，在数分钟的工作时间内就会有变化。零偏的动态分量包含经标定补偿之后的温变零偏剩余项。一般动态零偏占静态零偏的10% 。同一批次生产的MEMS 传感器，会表现出相同的零偏特性。因而，将同一批次的两个传感器的敏感轴反向安装、一起使用，将输出的结果作差后，大部分零偏误差可以被抵消掉，可以将误差影响减小一个数量级。
• 比例因子和交叉耦合误差。比例因子和交叉耦合误差定义为以下的矩阵形式：

                                 

                              

• 随机噪声。受多种误差源的影响，所有的惯性传感器都表现出随机噪声。在陀螺和加速度计的噪声谱中，频率低于1Hz 的分量近似为白噪声，比力和角速率平均噪声的标准偏差与平均时间的方根成反比。惯性传感器的噪声通常用"功率谱密度"( PSD) 方根的形式来表征。
• 其它的误差。包括与g的有关项，即g 相关零偏(g-dependent bias)，比例因子非线性误差，比例因子非线性导致的误差，可以建模为传感器测量值的幕级数形式。在测量值超过工作量程时， MEMS 传感器往往出现误差。测量过程超越传感器的带宽，也会引起误差。

• 振动引起的误差。在振动环境中，运动与传感器比例因子和交叉藕合误差相互作用，产生传感器振荡误差。这些误差在一段时间后均值为零 。然而，任何比例因子和交叉藕合误差的不对称或非线性都将构成振动误差的一部分，并且不会随时间相互抵消。这就是所说的振动整流误差(vigbration rectification error, VRE) ，表现出随振动幅度变化的、与零偏类似的误差特性。不同传感器输出的振荡误差，通过惯性导航方程相互作用，产生圆锥误差和划桨误差。当外部振动的频率与某个惯性传感器的共振频率或更新处理频率接近时，需要很长时间才能消掉振动误差。这将导致在振动频率和传感器的共振频率或更新处理频率之间的拍频上，产生一个时变的零偏。

误差模型

      下面的公式给出了加速度计和陀螺仪输出值的主要误差构成：