matlab中二维插值函数interp2的使用

下面是一段产生log-normal分布的代码，以此进行说明。 

clear all;
clc;
for t=1:100
    Traffic(t) =curve(t);
end
MaxTraffic = max(Traffic);
w = 0.2;
Wmax = 2*pi*w/3000;
x=[0:10:300];
y=[0:10:300];
Nx=length(x);
Ny=length(y);
Sigma = 0.53;
t = 0；
M = 10*curve(t)/MaxTraffic;
sum = 0;
for i=1:Nx
    forj=1:Ny
       Mu = log(M)-0.5*Sigma^2;
       Rho(i,j) = RhoFromCoordination(x(i),y(j),Wmax,Sigma,Mu);
       Lognrnd(i,j) = round(exp(Sigma*Rho(i,j)+Mu));
       sum = Lognrnd(i,j)+sum;
    end
end
sum
[xi,yi]=meshgrid(0:2:300,0:2:300);
z1=interp2(x,y,Lognrnd,xi,yi,'spline');%三次样条插值
surf(xi,yi,z1)

（1）首先理解meshgrid的原理和用法。简单地说，就是产生Oxy平面的网格坐标。

       在进行3-D绘图操作时，涉及到x、y、z三组数据，而x、y这两组数据可以看做是在Oxy平面内对坐标进行采样得到的坐标对（x，y）。例如，要在“3<=x<=5，6<=y<=9，z不限制区间”这个区域内绘制一个3-D图形，如果只需要整数坐标为采样点的话。我们可能需要下面这样一个坐标构成的矩阵：

      (3,9),(4,9),(5,9);

      (3,8),(4,8),(5,8);

      (3,7),(4,7),(5,7);

      (3,6),(4,6),(5,6);

  在matlab中我们可以这样描述这个坐标矩阵

  把各个点的x坐标独立出来，得：

           3,4,5;

           3,4,5;

           3,4,5;

           3,4,5;

      再把各个点的y坐标也独立出来：

           9,9,9;

           8,8,8;

           7,7,7;

           6,6,6;

      这样对应的x、y结合，便表示了上面的坐标矩阵。meshgrid就是产生这样两个矩阵，来简化我们的操作。然后根据(x,y)计算获得z，并绘制出三维图形。

 

（2）理解interp2的参数含义和用法，如ZI= interp2(X,Y,Z,XI,YI,'spline')

A、返回矩阵ZI，ZI的元素包含对应于参量XI与YI(可以是向量、或同型矩阵)的元素， 即ZI(i,j)←（XI(i)，YI(j)）

B、用户可以输入行向量和列向量XI与YI。

C、若XI与YI中有在X与Y范围之外的点，则相应地返回nan(Not a Number)。

D、用指定的算法method计算二维插值：
           ’linear’  ：双线性插值算法(缺省算法);
           ’nearest'  ：最临近插值;
           ’spline’  ：三次样条插值;
           ’cubic’   ：双三次插值。

E、如以下的运用：

      [xi,yi] = meshgrid(0:2:300,0:2:300);
      ZI = interp2(x,y,Lognrnd,xi,yi,'spline');%三次样条插值
      surf(xi,yi,ZI)%这里已经不再是（x，y），而是（xi，yi）。

 

（3）上述的代码效果

插值前：

插值后：